纖維增強復合材料抗侵徹研究綜述
1 引言
纖維增強復合材料具有優良的物理機械性能和化學性能，其比強度、比模量均比金屬材料高，更重要的是它具有較好的動能吸收性，且無“二次殺傷效應”，因而具有優良的防彈性能，被廣泛應用于航空航天、兵器工業、交通運輸和工程防護等國民經濟和國防建設的各個部門[1]。由于纖維增強復合材料在裝甲防護領域的廣泛應用，使得其在沖擊載荷作用下的動態力學行為和抗彈性能的研究引起了國內外學者的廣泛關注[2]。
纖維增強復合材料在不同彈速沖擊下呈現出不同的破壞模式，這正反映了其在不同彈速作用下吸能機理和變形模式的差異。文獻上多數以沖擊速度將沖擊過程劃分為低速、高速和超高速沖擊。在低速沖擊范圍內(彈速小于250m/s)內，很多問題屬于結構動力學問題，局部的凹陷或侵徹與結構的總變形緊密聯系在一起，典型的加載和響應時間都在毫秒量級；在高速沖擊范圍內(500~2000m/s)，結構的變形發生在局部范圍(2~3倍彈徑)內，由慣性效應和應變率效應控制的局部響應變得更重要，此時用波動學說來描述是合適的，其典型的加載和響應時間在微秒量級[3];在超高速沖擊范圍內(>2000m/s)，可把材料視為可壓縮的流體，材料的慣性效應、可壓縮效應和相變效應會起重要的作用[4,5]。而有的學者[6~8]則認為速度低于100m/s的沖擊為低速沖擊，速度高于1000m/s的沖擊為超高速速沖擊,沖擊速度介于兩者之間的為高速沖擊。但是,速度的劃分也不是絕對的,低速、高速和超高速的區別與靶板厚度也有關系，主要取決于碰撞時所發生的物理現象。
目前，用于裝甲防護的纖維主要有高強玻纖、碳纖維、氧化鋁陶瓷纖維、芳綸纖維、超高分子量聚乙烯纖維、尼龍纖維、M5纖維、PBO纖維和高強高模PVA纖維等[9]。同時，復合材料的結構也從早期的單向板、角度鋪層板,發展為織物層壓板,近年來又出現了三維編織復合材料,而成型的工藝主要有手糊、噴射、模壓、層壓、纏繞和拉擠等。結構和成型工藝都直接影響著復合材料的抗彈性能[10,11]。三維織物復合材料，特別是三維編織復合材料具有較高的層間剪切強度和耐壓強度[9,12]，而角度鋪層的層壓復合材料則能產生較大的變形，具有較好的抗拉伸能力，所以，結合兩階段侵徹理論（剪切壓縮侵徹和連續侵徹）[2,13~15]，本文認為，將纖維增強復合材料在厚度方向按三維編織結構和角度鋪層層壓復合材料進行鋪層，會得到較好的防彈效果。
從以上的分析中可以知道，纖維增強復合材料在沖擊載荷下的動力學行為和不同沖擊速度下所呈現的不同的抗侵徹能力，正是纖維增強復合材料彈道侵徹性能研究的重要領域。本文主要回顧了近十年來國內外關于纖維增強復合材料抗彈性能研究的現狀和發展趨勢。
2 纖維增強復合材料的動力學性能
有的學者也通過纖維的力學性能來預測單層板的力學性能[16]，進而利用Kirchhoff經典理論來預測層合板的剛度矩陣等[17]。但是,復合材料在航空和軍工中被用來做成飛機防撞擊結構件、防彈裝甲、武器部件等時，無不是處在高壓、高速沖擊等惡劣條件之下。但是，應變率效應的存在使得復合材料的動力學性能與其靜態時有很大的不同，所以，研究復合材料的動態力學性能、分析其動態響應，就成為一個十分重要的課題，而復合材料在高應變率下的拉伸、壓縮和剪切性能作為其動態性能的重要參數已經受到了廣泛的重視[18]。[-page-]
2.1 動力學性能測試方法
用于復合材料動力學性能測試的技術主要有落錘沖擊實驗、分離式Hopkinson桿拉伸實驗[19~20](如圖1)和爆炸自由膨脹環拉伸技術[21]如圖2)等。落錘沖擊實驗可測量較低應變率下的力學性能，分離式Hopkinson桿實驗可實現102~103/s應變率下的力學性能，而對于裝甲防護、彈箭技術等所要求的大于103/s的超高應變率下復合材料的拉伸特性，則要采用爆炸自由膨脹環拉伸實驗。
2.2 不同應變率下的動力學性能
樹脂基纖維增強復合材料是當代防彈材料的選，國內外學者對其在高速沖擊下的拉伸、壓縮、剪切等動力學性能進行了很多研究，但是，由于試樣標距段纖維損傷、截面積過小、材料不均勻和夾具損傷材料等[18]原因，實驗數據都有一定的離散性，纖維增強復合材料的動態拉伸性能是衡量其力學性能的一個重要參數。玻璃鋼是一種具有應變率敏感性的粘彈性材料，且表現出明顯的各向異性[20]，當應變率達到500/s時，層合板剛度大約比靜載時增加了50%[22]，而拉伸失效應變和應力增加量大約為靜載時的20%、25%[23]。劉芳[24~26]等通過SHPB(thesplit Hopkinson pressure bar)實驗發現,玻纖/環氧三維編織復合材料的失效應力、失效應變、壓縮剛度也隨應變率的增大而增大。Chocron[27]等發現，較高應變率下，失效應變隨應變率增大而減小。這表明,在低應變率時,失效應變隨應變率增大而增大；在較高應變率時,失效應變隨應變率的增大而減小。同時，GFRP層合板的Hopkinson桿拉伸實驗表明，在加載、變形階段，結構已伴隨有損傷發生，從損傷角度看，塑性變形是纖維、基體脆性損傷演化的塑性流動過程[28]。[-page-]
但是，彭剛[21]等利用爆炸自由膨脹環拉伸技術研究更高應變率下樹脂基纖維增強復合材料的力學性能(如表1)時，卻發現不同纖維的樹脂基增強復合材料的力學性能在超高應變率下隨應變率變化呈現出不同的變化規律。
基于兩階段侵徹理論，層合板厚度方向和層間的動態力學性能也非常重要。Iannucci[29]等認為，復合材料的壓縮模量與應變率沒有明顯的相關性，而與基體有關的響應，如剪切強度、模量都與應變率密切相關。但是，許沭華[19]等在研究了Kevlar纖維復合材料的準靜態(如圖3)和動態(如圖4)壓縮性能后，認為，屈服強度隨應變率的增大而提高，并有明顯的應變率效應（如表2）；達到屈服強度后，都有明顯的軟化效應，且在高應變率下有一明顯的屈服平臺。
層間剪切強度、剪切模量等層間特性主要由基體的性質決定，而復合材料層合板的面內剪切特性也有著重要的意義。王言磊[30]等研究了4種面內剪切實驗方法，并認為±45°拉伸實驗在測試層合板面內剪切模量方面具有較高的精度。由于環氧基體隨應變率變化強度變化不大，Harding[31]等認為，動載下玻纖/環氧層合板的層間剪切強度與靜載下的相等。相似的，Tsai[32]等認為，層合板動態II型分層強度與靜載下的大小相當。Van[33~34]等認為，玻纖/環氧的剪應力-應變曲線呈現高度的非線性，并提出了非線性剪應力-應變關系有限元模擬中的兩個狀態變量剪切破壞應力D12和塑性剪應變，γp12，并根據實驗得到了具體值，并將其應用到所建立的有限元模型中。將數值模擬結果與實驗值進行了對比，發現兩者有較好的吻合。[-page-]
3 不同沖擊速度下的抗彈性能
纖維增強復合材料在不同的彈道速度沖擊下，呈現出不同的變形模式和吸能機理。沖擊速度在0~10m/s時，稱為低速沖擊，相當于工具、重物等的跌落；沖擊速度在10~500m/s時，稱為中速沖擊，相當于飛機跑道上的碎片對飛機的沖擊，以及導彈的攻擊速度和鋼裝甲的“二次殺傷”速度；沖擊速度在500~2000m/s時，稱為高速沖擊，相當于炸彈爆炸后高速破片的沖擊速度。
目前，測量彈體速度的方法主要有高速攝影、計時器法、光學傳感器（ELVS）、微速度傳感器和電流二極管法等[35]，而用于評價復合材料損傷面積的方法則有液體滲透法、超聲波掃描法、X射線分析法、日光燈探測法等。
3.1 中低速沖擊下的抗彈性能
3.1.1 實驗分析
低速沖擊采用物體從高處下落，而中速沖擊則采用氣槍發射彈體或破片。Wu[36]等采用改進的多普勒激光系統來記錄彈體速度，并通過多項式擬合的方法將速度歷程轉化為作用力歷程，而Paul[37]等在使用計時器法測量彈體速度時，次考慮了空氣阻力，并提出了破片的無量綱阻力系數，有效提高了速度測量的準確性。
彈道實驗中，靶板的變形和破壞模式影響著其抗彈性能。Tan[38]等從侵徹機理上考察了層合板破口的形狀后，認為平頭彈的侵徹為剪切破壞，形成圓形穿孔，而半球頭彈的侵徹為拉伸破壞，形成矩形穿孔。而熊杰[39]等認為，入射面的損傷區域近似呈方形，對角線方向為經緯方向。出射面在纖維未發生破壞處形成了一個“十”字形向外延伸的泛白區域。Flanagan[40]等發現三維編織復合材料的侵徹區域呈圓形，并認為在相同面密度下，三維編織復合材料的彈道極限小于層壓復合材料。
彈道沖擊下層合板的吸能情況與靶板的分層和破壞面積、分層損傷等都有著密切的關系，當分層面積超過某個臨界值時，它將會對靶板的剩余力學性能產生重要影響。而Wu[36]等通過研究發現，當沖擊速度小于彈道極限時，分層面積與初始能量近似成比例。Nunes[41]等采用圖形分析法分別研究了20層、30層GFRP在彈道沖擊下的破壞面積的大小、形狀，提出了四個評估破壞面積的參數，并且認為層合板層間彈性常數的不匹配會造成層合板較大的分層。Paul[37]等認為，破片速度較小時，材料有更多的時間來傳播應力，這會引起沖擊區域的彎曲，并終導致分層損傷。而黃英[42]等認為，沖擊動能相近的小質量彈丸將使復合材料層合板產生較大面積的損傷。在相同初始沖擊動能下，速度越大的彈體引起的接觸力、靶板變形及分層也越大。
層壓板的制作工藝中的成型壓力對其防彈性能也有著重要的影響。孫志杰[43]等研究了防彈板與成型壓力的關系，發現彈道吸能隨成型壓力出現兩個峰值，壓力太小或者壓力過大，都會導致彈道吸能減小。張佐光[44]等認為，防彈芳綸復合材料的樹脂含量一般以13~18%為宜，且固化壓力為2~3MPa為合適。王曉強[45]研究了高強聚乙烯模壓層合板中成型壓力、成型溫度和保溫時間等對其抗彈性能的影響，認為成型壓力為8.7MPa時，層合靶板的吸能較5.0Mpa時為大。
纖維復合材料的防彈性能受到很多因素的影響，且各因素之間交叉作用，顧冰芳[46]等采用人工神經網絡對實驗數據進行了分析處理,并建立了BP神經網絡模型,認為彈道極限V50與面密度AD基本成線性關系(如式1)，靶板吸能EA與AD呈二次拋物線關系(如式2)。Paul[37]等認為，破片剩余動能與初始沖擊動能近似成線性關系，而靶板吸能與初速度近似成拋物線關系，但當初始速度大于彈道極限時，拋物線的斜率減小。同時，梅志遠[47]等通過比較實驗發現，彈道沖擊下層合板處于不同厚度位置的纖維層的變形吸能機理存在差異，即存在厚度效應。
3.1.2 理論分析
復合材料層合板的分層面積和破壞形狀對其抗彈性能有著重要影響[48]。David[49]等回顧了低速沖擊下層合板分層預測的研究狀況,認為其損傷和裂紋的出現是同時發生的，主要采用損傷機理和裂紋機理來預測分層。損傷機理認為，當接觸面上產生較大應力時，分層就出現了，且界面應力體現了分層大??；裂紋機理則認為，層間裂紋的增長會導致分層。[-page-]
國內外的不少學者對層合板的失效順序也有不同的見解。Paul[37]等認為,失效的順序是基體開裂、纖維斷裂、分層和背板材料的損失等。而熊杰[39]等則把靶板的響應過程分為壓陷、變形、基體破裂、纖維與基體的脫粘、纖維的斷裂及原纖化和分層等。Pan[38]等則認為,層合板的失效順序為分層、纖維剝落帶、纖維撕裂、層合板的折皺等。
不同的失效順序決定了不同的破壞和吸能機理。Naik[50]等認為，織物層合板的吸能機理為靶板背錐的形成、主紗線的拉伸、次紗線的變形、分層、基體開裂、剪切沖塞和侵徹中的摩擦。Skvortsov[51]等將靶板的能量吸收分為靶板局部破壞吸能和靶板整體變形、運動吸能，且靶板局部破壞吸能隨沖擊速度的增大而增加。Ganesh[52]等以能量守恒為基礎，將層合板的吸能分為靶板彎曲變形吸能、分層吸能、纖維拉伸斷裂吸能和摩擦吸能。
同時，也有不少學者采用Hertz的接觸定律和應力方法來分析彈體的侵徹行為。Ik[53]等認為，接觸力F隨層合板變形α正比增加，且比例系數是與材料參數有關的量。而Wen[54]等則將彈靶阻力分為與靶板彈塑性變形有關的準靜態阻力和與彈體初始沖擊速度有關的動阻力，并以此為依據建立彈體的運動方程。李永池[55]等則將球腔膨脹模型和柱腔膨脹模型相結合，并提出了一種計算纖維增強復合靶抗貫穿規律的新工程分析方法。
3.1.3 數值分析
中低速沖擊下復合材料的數值模擬主要采用兩種方法，使用商用有限元軟件和特有的分析代碼。Paul[37]等認為，德國的CODAC損傷代碼可以很好的預測薄板的分層問題；而線彈性和粘附裂紋機理及分層極限載荷法可用來預測裂紋引起的分層。
有不少學者利用有限元軟件對層合板的破壞過程和分層情況進行預測。Shiuh[56]等利用Ls/Dyna將復合材料層合板的破壞過程分為彎曲或剪應力引起的基體微裂紋和基體微裂紋傳播而引起的分層兩個階段，可將這兩個階段看作是層合板損傷的傳播和發展過程。Duan[57]等也通過該軟件研究了彈體與織物、織物紗線間的摩擦力對層合板吸能的影響，認為這兩種摩擦力之間存在耦合作用，它們不僅能夠吸收能量，還能夠增加織物的應變能和動能，且彈靶間的摩擦系數為0.2時為合理[58]。黃英[41]等利用Mindlin假設，編制了二維有限元程序,并認為應力波沿層合板的橫向傳播,并使其發生分層,且穿透性破壞先從背層纖維的破壞開始。而Hou[59]等則以應力退化作為更新準則，使用Msc/Patran和Ls/Dyna3D建立計算模型，并認為層合板發生破壞的順序是：分層、基體開裂、纖維斷裂，且分層由厚度方向的壓應力產生。Gu[60]等提出了剛性彈體侵徹三維編織復合材料的準細觀結構有限元模型，并按Chang-Chang失效準則計算了彈道侵徹過程。徐穎[61]等則采用剛度退化技術和改進的Chang－Chang失效準則判斷損傷，并認為基體開裂先發生，而它又導致了分層損傷。
3.2高速沖擊下的抗彈性能
3.2.1 實驗分析
高速沖擊彈道實驗采用火藥槍來發射子彈或破片，而復合材料的結構對其抗彈性能也有著重要影響。
三維編織復合材料是防彈領域常用的結構形式，對于其防彈性能，有不少學者進行了研究。朱榮生[62]等實驗研究了56式鋼芯制式彈對三維編織芳綸/環氧靶板的侵徹現象，實驗結果表明，入射速度與出射速度基本呈線性關系，在壓縮和拉伸的共同作用下纖維分次破壞斷裂，而纖維斷裂后就不再受力，這就使彈體在侵徹過程中所受載荷不斷變化；同時，子彈以一較高速度侵徹靶板時，就會產生壓縮應力波，并沿復合材料的橫向和縱向進行傳播，在遇到自由面和界面時就會反射為拉伸波，在入射波和反射波的共同作用下，靶體背面產生材料崩落。徐靜怡[63]和顧伯洪[64]等采用掃描電鏡觀察了彈道沖擊破壞的宏觀和細觀形態，發現受彈道沖擊的入射面以纖維剪切、壓縮破壞為主要破壞模式，出射面以纖維的拉伸破壞為主要破壞模式，且復合材料的破壞面積比較集中，這一點明顯區別于層壓復合材料。
國內外有很多學者對層壓復合材料的防彈性進行了深入的研究。梅志遠[65,66]等采用彈道實驗分別研究了不同基體、不同面密度下的玻璃纖維、芳綸纖維增強層合板對6.2g微曲形柱形彈的防御能力。并將靶板的穿透及沖擊載荷作用區域分為侵徹區、靶前擾動區、靶前分層區和靶后變形錐以及靶后分層區，認為面纖維層被彈體高瞬態剪斷后的彈性恢復使得擾動區呈現出放射狀變形模式；背層變形錐分別呈現花瓣型和放射狀沖出型兩種變形模式。而DeLuca[67]等在研究破片模擬彈對玻纖增強層合板沖擊時，利用掃描電鏡得到了破壞面積的大小，進而提出了平均損傷分數(Damaged Fraction)的概念，并認為層合板的損傷體積(Damaged Volume)與破片沖擊速度近似成線性關系。
彈體的形狀對纖維增強復合材料的防彈性能有著重要的影響，目前使用較多的有制式彈、破片模擬彈、柱形彈、球頭彈和立方體破片等。李琦[68]等認為，立方體破片比以往的制式彈和球頭彈更能模擬出真實彈片作用的效果，更能準確、全面地反映出纖維增強復合材料受彈片沖擊后的破壞失效情況。顧冰芳[69]等研究了立方體破片對超高分子量聚乙烯纖維疊層板的侵徹，彈體的沖擊速度決定了纖維的變形模式，且靶板在彈體的沖擊下呈現多種多階段的破壞模式，纖維除呈現剪切、拉伸破壞外，還有明顯的塑性流動，且其彈道吸能和單位面密度吸能隨彈速的提高而下降。
同時，靶板的厚度對抗彈性能也有著顯著的影響。梅志遠[65,66]等認為，薄板的抗彈效率穩定性較差，當初始彈速高于彈道極限速度時，其抗彈效率隨彈速的增加而下降，而中厚板、厚板的抗彈性能則表現出優異的吸能特性。一般認為，層合板在彈道極限時，呈現出大的吸能量，而王曉強[70,71]等在研究了3.3g立方體破片侵徹UHMWPE纖維厚板后，認為，在彈道極限沖擊時，靶板的吸能量并不是靶板吸能的大值，但是，沖擊速度接近彈道極限時，靶板呈現出較大的變形，同時，被穿透靶板正面出現垂向層狀剝離帶，背面出現水平向層狀剝離帶，這與彈孔附近較大的剪切力和層合板的組成有關。Ja-cobs[72]等的實驗結果表明，制式彈侵徹高強聚乙烯層合板時，彈體變形能大約占彈體總損失能量的25%左右。李琦[68]等采用3.9g立方體破片侵徹疊層組合靶后，認為，當彈體速度小于彈道極限時，靶板變形越嚴重，所形成的鼓包越大，子彈變形也越厲害，所穿透的層數越多；當入射速度大于彈道極限時，彈塊與靶板的作用時間變短，破壞程度減小。
纖維增強復合材料的組合結構也影響著其抗彈性能。邱桂杰[73]等將4mm厚的特種橡膠片置于復合材料之間復合成型，發現彈性橡膠材料使彈頭的侵徹發生了幾毫秒的延遲，而在這個過程中，由于碳纖維復合材料的變形和橡膠的壓縮，防彈材料已經吸收了相當多的能量，其防彈效果明顯提高。將橡膠引入復合防彈結構中是一大創新。[-page-]
3.2.2 理論分析
Gabi[74]等回顧了近幾年來有關高速沖擊問題研究的解析模型，而這些模型的分析方法主要分為：①局部相互作用法；②空穴擴展近似法；③Lambert-Jonas近似法。局部相互作用法及簡化分析模型的研究必將成為高速沖擊問題研究的熱點。
梅志遠[15,65]等基于動力學分析方法，結合應力波傳播理論，對中厚層合板彈道侵徹過程的應力波傳播特性和動力學特征進行了分析，提出了統一的層合板兩階段侵徹模型，認為動態效應在高速條件下對剩余速度的影響較小，并提出了提高現有層合板結構抗彈性能的新途徑，如降低層間粘結強度、提高面層纖維的抗剪能力等。夏逸平[14]等將彈體撞擊編織復合材料的過程分為彈體鐓粗和貫穿兩個階段。在彈體鐓粗階段，彈體對靶板的撞擊過程可以看成是剛塑性彈體對變形靶的撞擊，撞擊的結果是彈體頭部出現鐓粗，鐓粗段結束后，認為彈體不再發生變形，即把貫穿段看成是剛性彈體對剛塑性靶板的貫穿階段。而Jacobs[72]等在考慮彈體變形的情況下，將彈體對靶板的侵徹分為三個階段：①未變形彈體的侵徹階段，這一部分的面密度AD1與吸能量Eabsl的關系:Eabsl/S1＝AD1×c；②彈體的變形階段，這一階段是瞬時完成的，這一部分的吸能量是EabsB與沖擊速度無關，它是一個常數。經過這個階段后，彈靶接觸面積是S2；③變形彈的侵徹階段，這一部分的面密度AD2與吸能量Eabs2的關系：Eabs2/S2=AD2×c。而夏逸平[14]等將彈體沖擊速度分為三種情況：①彈道極限以下，靶板的吸能量與層壓板的幾何尺寸及界面韌性有關；②彈道極限左右。靶板從整體變形到局部變形加劇，直到一部分纖維破壞，直至靶板貫穿；③高于彈道極限。隨著沖擊速度的提高，層壓板的尺寸效應消失，分層面積也大大減小，材料的響應跟不上侵徹速度，此時層壓板的局部變形與斷裂可以看作是侵徹穿孔期間能量吸收的唯一機理。
Wen[75~77]等對各種彈頭侵徹FRP層合板和夾芯板進行了廣泛的研究，比較了它們的破壞斷裂模式，給出了貫穿能量和彈道極限并對靶板的響應進行了分類，認為FRP層合板的彈道沖擊可劃分為兩種模式，即總體響應模式和局部化破壞模式。Wen[75]和覃悅[78,79]等認為彈體在侵徹過程中始終保持剛性，而其所受到的平均阻力α由兩部分組成：層合板的彈塑性變形引起的準靜態應力αs和由速度效應引起的動應力σd，即：
Wen[80]等將Vi定義為彈體的初始沖擊速度，則侵徹過程中彈體所受阻力是一個常數；而覃悅[78,79]等則將Vi定義為侵徹過程中,彈體的瞬時速度，則侵徹過程中靶體對彈體的阻力是侵徹速度的函數。根據計算模型，并結合牛頓第二定律，可得到錐頭彈丸、卵形彈丸和半球形彈丸的侵徹方程和侵徹深度，進而得到錐頭彈丸和平頭彈丸的剩余速度：
王元博[2]認為，彈道沖擊下層合板沿厚度方向同樣存在不同的破壞區見圖5(a)；I區(壓入破壞區)，彈丸直接侵徹引起該區的壓入變形,而壓入變形的發展導致該區纖維的壓剪耦合斷裂見圖5(b)；II區(彎曲破壞區)，彎曲拉伸波的作用造成II區的局部彎曲變形，背面出現鼓包，彎曲變形的發展導致II(*)內纖維的拉伸斷裂，見圖5(c)，斷裂纖維被高速彈丸推出靶板，在背面形成彎瓣。所考慮的吸能機制包括I區的壓縮破壞和剪切破壞，II區的彎曲吸能、拉伸斷裂和彎瓣吸收的慣性能。[-page-]
3.2.3 數值分析
在數值計算中，纖維增強復合材料的本構模型、失效準則、邊界條件、靶板大小以及有限元網格的大小都對計算結果的準確性和精度有著顯著影響。
顧伯洪[64]等將三維編織復合材料簡化為由四塊傾斜的單向板構成,并對其中一塊單向板使用有限元方法，得到其彈道侵徹性能，后，根據能量守恒定律得到整個復合材料的終彈道性能及彈道侵徹破壞模擬圖、剩余速度等。數值計算結果表明，在相同面密度條件下，三維編織結構具有高的抗侵徹能力和結構完整性，貫穿厚度方向的纖維提供了材料的穩定性，增強了材料的層間剪切強度。練軍[81]等基于真實幾何結構，并利用有限元軟件Ls/Dyna建立了56式制式彈正侵徹12×4型三維編織芳綸的細觀結構有限元模型，分析得到的加速度－時間歷程圖準確地反映了纖維斷裂、樹脂碎裂和靶板變形的綜合作用，而剩余速度值也和實驗值具有高度的一致性，且破壞模擬圖較為準確地反映了實際破壞形態。Duan[56]等認為，摩擦對沖擊區域的局部織物結構有著顯著的影響，而且在有摩擦時，靶板的吸能量較大。因此，采用細觀結構的有限元模型來計算三維編織復合材料的彈道吸能具有高度的精確性。
侯治寧[82]等認為，侵徹問題屬于高速沖擊動力學的研究范疇，其過程具有高速、高溫、高壓等特征，由于加載速率高、變形和速度大、接觸物體間的侵徹貫入作用等，在高速碰撞過程中，材料內部呈現明顯的應變率及絕熱溫升效應，在材料內部產生的沖擊波將在材料內形成壓力、密度、能量和質點加速度的間斷點,因此需要在數值計算中引入人工體積粘性來修正靜水壓力項。王曉強[70,83]和侯治寧[82]等在分別利用Msc/Dytran和Ls/Dyna計算侵徹問題時發現,網格的劃分方案、形態及粗密程度都將對侵徹問題的分析結果產生明顯的影響。
陳曉[84]等在觀察彈擊實驗效果的基礎上建立了簡約的彈道侵徹有限元模型，認為沿靶板厚度方向應采用非均勻的三段式結構和工藝：在入射面厚度方向三分之一的織物層間，應盡量減小基體的含量，使其更易發生分層，但對織物材料的強度要求并不高；在厚度方向中間的數層,應選取強度很高的材料；在背射面的少數層，應選用高延伸率的纖維，并采用相對較多的含膠量來抑制分層破壞；按強度關系在厚度方向應采用“弱-次強-強”三段組合的方式，可以得到佳的防彈效果。
Silva[85]等采用有限元軟件AUTODYN中的新模型計算了鋼質的破片模擬彈沖擊7層2.4mm厚的Kevlar/Vynilester的層壓板。該模型的主要特點為：①材料失效的發生是以一瞬間發生的,且在特定方的向上,失效后材料的剛度等于垂直于該方向的未失效的材料的剛度（由于面內兩個主方向的性能相同，失效后三個材料主方向的剛度相等，均為厚度方向的剛度，可近似為各向同性）；②材料的應變率問題在非線性狀態方程中表現出來；③當厚度方向出現較大的拉伸應力或應變，或基體的剪應力或應變較大時，分層就會發生，分層一旦發生,厚度方向的應力增量及與厚度有關的剛度系數為0；④當面內出現較大的應力或應變時,纖維發生失效，纖維失效后，面內兩個主方向的應力增量及與面內兩個主方向有關的剛度系數為0;⑤剩余剪切剛度通過系數來表現。數值計算結果較好的模擬了破片模擬彈對層合板的侵徹效果，這個模型可以為其它有限元軟件計算侵徹問題提供一個較好的本構模型和損傷、失效準則。
另外，在彈靶碰撞過程的數值模擬中，為了提高計算精度，應在彈靶不同的接觸階段選用不同的破壞模式和破壞判據。但是，問題的難點就是受剪切、壓縮的厚度和拉伸的厚度與哪些因素有關[57]。關于纖維增強復合材料的不同破壞模式和機理的研究是今后研究數值模型的要任務和前沿的研究方向。[-page-]
4 結語
由于樹脂基纖維增強復合材料具有良好的抗沖擊性能，其在裝甲防護領域有廣泛應用。梅志遠[8]曾對層合板的彈道沖擊性能進行了回顧，而本文則簡要總結了近年來纖維及其增強復合材料的動力學性能、不同結構的纖維增強復合材料的彈道性能等方面的研究情況。
樹脂基纖維增強復合材料具有很強的各向異性、應變率敏感性，不同的制作工藝、不同的樹脂含量等都會帶來彈道性能的巨大差異。正是由于彈道侵徹問題的復雜性，使得對該問題的研究需要各種方法綜合使用。同時，要加強解析模型的建立、實驗技術的發展和提高數值計算的精度等。
綜合全文,彈道實驗在侵徹問題的研究中占有舉足輕重的作用，但是由于彈道實驗受到應變率、實驗環境、實驗條件、實驗經費、實驗手段、實驗員等眾多因素的影響，解析模型和數值計算模型的研究已經成為未來研究的主要手段。同時，應加強對各種纖維增強復合材料動態力學性能的解析模型和數值模型的研究。
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