高精度旋轉拋物反射面模具的設計

日期：2005-05-13 來源： 瀏覽：264

  摘要：高精度旋轉拋物反射面型面均方根誤差要求很嚴，復合材料反射面成型時須考慮模具材料的熱變形。本文建立了一個方法，對理論方程進行修正。按新方程加工的模具，當加熱達到復合材料的成型溫度時恰好變形到理論方程型面。如配合“零膨脹”設計，在此型面成型的將是一個高質量產品。
    關鍵詞：復合材料；天線；模具；熱變形
    中圖分類號：TN820. 8；TQ327. 1文獻標識碼：A文章編號：1003 -0999（2005）02 -0026 -03

1  前言
    隨著通訊技術的進步，人們對天線反射面的型面精度的要求越來越高，其均方根差從幾十微米到幾百微米。復合材料反射面質輕、受溫度影響小，其應用越來越多。復合材料反射面的型面精度是靠原材料、鋪層工藝及模具保證的。為了減少熱變形，零膨脹設計使復合材料反射面定型后，型面受溫度影響變化降至低。模具的影響主要表現在模具的加工精度及熱膨脹?，F在的機械加工技術，保證了模具加工誤差、其均方根差在l00uLm以下是可以辦
到的。由于熱膨脹是難以避免的，設計者應盡量選擇熱膨脹系數較小的材料制造模具，但可供選擇的材料不多且價高，工藝性也不好，難以應用。一般用鑄鐵、碳鋼加工模具，其熱膨脹系數a在20一20090范圍內。鑄鐵為（8.5~11．16) x 10 -6/℃，碳鋼為（11.3一13）x 10 -6/℃。用其作模具，這樣的膨脹系數對于小尺寸的反射面影響還小，但對大尺寸的反射面，其影響就不可不計。筆者推導證明了拋物面熱變形后，仍為拋物面，只是焦距有了變化。這為
型面修正創造了條件。設想將模具型面設計為某一型面，該型面在復合材料達到定型溫度時正好膨脹到給定的理論方程型面尺寸；在此溫度復合材料定型，如為零膨脹鋪層設計，則該型面將保持為理論型面，不再受溫度影響而膨脹或縮小變形。
2  理論背景
    一個均質的物體上任意兩點間膨脹變形，在計算時△L=axLx△To式中△L為變形量;a為膨脹系數；△T為溫差;L為兩點間距。L是指兩點間直線距離，與從一點到另一點的路徑無關。
    可以證明圖1中A,B間變形是一樣的，計算模具兩點間熱變形只考慮兩點間直線距離。

    拋物線Z = X2 /4F是一簇Z＝0為頂點的曲線族，如圖2。它們之間區別在于焦距不同，不同的焦距Fl, F2 , F3……對應不同的曲線①、②、③……。當F1 -->F2時，曲線①斗曲線②，當F1＝F2時兩曲線合二為一。這就說明熱變形時，模具焦距由F1膨脹凡，其型面也就由Z1變形到Z2。

3  理論公式的建立
    在建立公式之前，先作如下敘述：一個相同材料做成的模具具有a膨脹系數的拋物面Z1=（X2＋Y2）/(4F1）型面，經升溫△T變形后仍是拋物面Z2＝（X2＋Y2）／｛4F1(1＋a△T)｝，只是改變了焦距，由F1變成F1（1＋a△T)，也就是Z2＝（X2＋Y2）／4F1（1＋a△T）。為了方便討論問題，在平面坐標系中討論。令Y＝0，則Z=X2/4F.

 

如果從修正模具的觀點出發，該公式表示已知理論方程的焦距F，修正型面的焦距Fx可用此公式算出。舉例證明如下：


  現計算一下未經修正的誤差，見圖4。

從上述計算可知，熱變形還是不小的，而且隨著X,Y值的增加而增大，在上例中數值已達到了產品型面允許公差的30一50％，所以在模具設計中應考慮模具的熱變形。復合材料基體配方確定成型溫度，根據實際情況確定模具加工溫度，從而確定了模具修正面熱變形溫差。
4  結語
    本文建立了一個計及熱變形旋轉拋物反射面成型模具的設計公式。利用該公式修正理論方程，在溫升到復合材料成型溫度時，模具型面恰好變形到理論方程型面。如配合材料的“零膨脹”設計，所成型的產品將是一個高精度的并不隨溫度變化的產品。

 MOULD DESIGN FOR ROTATION PARABOLIC REFLECTOR OF HIGH PRECISION
                                          LI Cheng-bei
                  （Beijing FRP Research＆Design Institute，Beijing 102101，China）
    Abstract：The deviation of the mean square root is very strict for a rotation parabolic reflector of high precision. When a composite reflector is molded，the heat distortion of the mould material should be taken into consider-ation．The paper  adopts the method to revise the theoretical equation. When the mould designed with the new equation is heated to molding temperature，the distortion meets the theoretical equation nicely．With combining zero expansion design，the high quality product will be made．
    Key words：composite；antenna；mould；heat distortion