不飽和聚酯樹脂澆鑄體各拉伸性能之間的關系
1、不飽和聚酯澆鑄體各拉伸性能之間的關系
樹脂基復合材料中的基體以不飽和聚酯樹脂的使用量多、使用面廣，研究表明它的性能對復合材料的性能有很大影響(1)，本文采用數理統計的方法，歸納、整理了漁船用20多種不飽和聚酯樹脂澆鑄體的拉伸強度、拉伸彈性模量、拉伸伸長率及巴科硬度各性能數據(2)，探討了它們之間的關系。
1.1、澆鑄體的拉伸彈性模量與巴科硬度之間的關系
采用回歸分析方法(3)得到如下關系式，即E=0.565+0.069B(1)
相關系數r=0.717>0.413(n=23)，剩余標準差S=40(GPa)。式中E為澆鑄體拉伸彈性模量(GPa);B為澆鑄體巴科硬度。(下同)
由(1)式可見，隨著澆鑄體巴科硬度的增加，即固化度的提高，其拉伸彈性模量增加。
1.2、澆鑄體的拉伸伸長率與巴科硬度之間的關系
采用回歸分析方法(3)得到如下關系式，即δ=5.947-0.100B(2)
相關系數r=0.726>0.413(n=23)，剩余標準差S=0.57(%)。式中，δ為澆鑄體拉伸伸長率(%)。
由(2)式可見，隨著澆鑄體巴科硬度的增加，即固化度的提高，澆鑄體的拉伸伸長率降低。
1.3、澆鑄體的拉伸彈性模量與拉伸伸長率間關系
由(1)式和(2)式消去B可得到：E=4.668-0.690δ(3)
另外，由回歸分析方法也可得到如下關系式，即E=4.375-0.552δ(4)
相關系數r=0.825>0.396(n=25)，剩余標準差S=0.321(GPa)。
(3)式與(4)式是相似的，如當δ=2%時，由(3)式得E=3.288GPa，由(4)式得E=3.271GPa。
由(3)、(4)式可見，當澆鑄體的拉伸彈性模量增加時，伸長率變小;伸長率變大時，拉伸彈性模量變小。
1.4、澆鑄體的拉伸彈性模量和伸長率的乘積與巴科硬度之間的關系
如將(1)式與(2)式相乘即可得：
E?δ=(0.565+0.069B)(5.947-0.100B)
=3.3601+0.3538B-0.0069B2
上式兩邊同乘10，得10E?δ=1000E?ε=σ單位為MPa，即σ=33.601+3.538B-0.069B2(5)
式中，σ為應力應變曲線全部呈線性(ε=δ100)時的拉伸應力(MPa)。
當材料的應力應變曲線全部呈線性時，此時的拉伸應力σ應與拉伸強度σ拉相等，但實測的不飽和聚酯樹脂澆鑄體的應力應變曲線后階段多數略有彎曲，所以拉伸應力σ一般較拉伸強度高。
亦可將實測數據按方程σ=a+bB+cB2求出各常數a、b、c的數值，現采用平均法(4)來確定各常數(同樣能得到這種變化規律，就未采用更精確的方法)，由于數據較多，按不同的分組可組成很多的三元聯立方程，求出不同的常數值，文獻(4)認為以數值大小順序分組得到數值結果較好，按σ數值從大至小分為三組，求得的各常數值為：a=65.158，b=6.0605，c=-0.156，則σ=65.158+6.065B-0.156B2(6)
由(5)、(6)式可見，澆鑄體的巴科硬度是拉伸彈性模量與伸長率之間乘積的函數，巴科硬度的不同可改變它們的乘積，(5)、(6)式是多項式曲線，由一階導數可得到(5)式B=25、(6)式B=19時，σ大。
1.5 澆鑄體拉伸彈性模量和伸長率的乘積與拉伸強度之間的關系
同樣利用回歸分析方法(3)得到如下的關系式
σ拉=13.501+0.561σ(7)
相關系數r=0.909>0.355(n=31)，剩余標準差s=67.687(MPa)。
由(7)式可見，澆鑄體彈性模量和伸長率的乘積與拉伸強度也呈線性關系。
1.6 澆鑄體拉伸強度與巴科硬度之間的關系
將(7)式改寫為
σ=1.783σ拉-24.066
代入(5)式得
1.783σ拉-24.066=33.601+3.538B-0.069B2
則 σ拉=32.343+1.984B-0.039B2(8)
同樣用一階導數求出B=25時，σ拉大。
2 結果分析
本文所有數據來源于同一大類，即漁船用不飽和聚酯樹脂，但樹脂的醇、酸組合不盡相同，生產工藝過程也不盡一樣，澆鑄體的成型方法和過程以及后處理條件也都各異，所以上面通過數理統計方法所獲得的關系式的常數值有一定的誤差，不能用這些關系式進行精確的計算，但是對于這些來源廣泛的、工藝各異的船用不飽和聚酯樹脂澆鑄體仍可得出如下的結論：
樹脂澆鑄體拉伸的各性能(破壞強度、彈性模量及伸長率)都與巴科硬度有關，即與樹脂的固化程度有關，固化越完全則彈性模量越高，反之則伸長率越大。這是因為不飽和聚酯樹脂的固化過程即是交聯密度增大的過程，固化愈完全，則交聯密度愈大，在受拉力作用下，交聯密度大時，大分子間相對移動就困難，變形就小，因此彈性模量就大;反之，交聯密度小，大分子間相對移動就容易，在拉應力作用下容易變形，故伸長率大。也就是說對一特定的樹脂，當它的固化度一定時，伸長率與彈性模量的積也是一定的，這個積與澆鑄體的拉伸強度又呈線性關系，若要提高伸長率或彈性模量中的某一性能，可通過改變固化度得到，但另一性能則降低;若要兩者都提高，就必須改變樹脂的組分配方或合成工藝條件，也就是說要提高拉伸強度。固化度同樣影響澆鑄體的拉伸強度，由關系式(8)得出，巴科硬度為25時，拉伸強度大，大于或小于25時拉伸強度都下降，當然這個數值對不同品種的樹脂不一定完全相同，但是一般產品的基體樹脂澆鑄體的巴科硬度都要大于25，也就是說，實際上樹脂固化愈完全，拉伸強度也有所降低。我們也可以文獻(5)的具體數字來看拉伸強度、彈性模量及伸長率之間的關系，該文中表4-1列出TDE-85與307二種樹脂的各二種性能，數據表明拉伸強度高，則彈性模量與伸長率的乘積高，伸長率高。
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樹脂基復合材料中的基體以不飽和聚酯樹脂的使用量多、使用面廣，研究表明它的性能對復合材料的性能有很大影響(1)，本文采用數理統計的方法，歸納、整理了漁船用20多種不飽和聚酯樹脂澆鑄體的拉伸強度、拉伸彈性模量、拉伸伸長率及巴科硬度各性能數據(2)，探討了它們之間的關系。
1.1、澆鑄體的拉伸彈性模量與巴科硬度之間的關系
采用回歸分析方法(3)得到如下關系式，即E=0.565+0.069B(1)
相關系數r=0.717>0.413(n=23)，剩余標準差S=40(GPa)。式中E為澆鑄體拉伸彈性模量(GPa);B為澆鑄體巴科硬度。(下同)
由(1)式可見，隨著澆鑄體巴科硬度的增加，即固化度的提高，其拉伸彈性模量增加。
1.2、澆鑄體的拉伸伸長率與巴科硬度之間的關系
采用回歸分析方法(3)得到如下關系式，即δ=5.947-0.100B(2)
相關系數r=0.726>0.413(n=23)，剩余標準差S=0.57(%)。式中，δ為澆鑄體拉伸伸長率(%)。
由(2)式可見，隨著澆鑄體巴科硬度的增加，即固化度的提高，澆鑄體的拉伸伸長率降低。
1.3、澆鑄體的拉伸彈性模量與拉伸伸長率間關系
由(1)式和(2)式消去B可得到：E=4.668-0.690δ(3)
另外，由回歸分析方法也可得到如下關系式，即E=4.375-0.552δ(4)
相關系數r=0.825>0.396(n=25)，剩余標準差S=0.321(GPa)。
(3)式與(4)式是相似的，如當δ=2%時，由(3)式得E=3.288GPa，由(4)式得E=3.271GPa。
由(3)、(4)式可見，當澆鑄體的拉伸彈性模量增加時，伸長率變小;伸長率變大時，拉伸彈性模量變小。
1.4、澆鑄體的拉伸彈性模量和伸長率的乘積與巴科硬度之間的關系
如將(1)式與(2)式相乘即可得：
E?δ=(0.565+0.069B)(5.947-0.100B)
=3.3601+0.3538B-0.0069B2
上式兩邊同乘10，得10E?δ=1000E?ε=σ單位為MPa，即σ=33.601+3.538B-0.069B2(5)
式中，σ為應力應變曲線全部呈線性(ε=δ100)時的拉伸應力(MPa)。
當材料的應力應變曲線全部呈線性時，此時的拉伸應力σ應與拉伸強度σ拉相等，但實測的不飽和聚酯樹脂澆鑄體的應力應變曲線后階段多數略有彎曲，所以拉伸應力σ一般較拉伸強度高。
亦可將實測數據按方程σ=a+bB+cB2求出各常數a、b、c的數值，現采用平均法(4)來確定各常數(同樣能得到這種變化規律，就未采用更精確的方法)，由于數據較多，按不同的分組可組成很多的三元聯立方程，求出不同的常數值，文獻(4)認為以數值大小順序分組得到數值結果較好，按σ數值從大至小分為三組，求得的各常數值為：a=65.158，b=6.0605，c=-0.156，則σ=65.158+6.065B-0.156B2(6)
由(5)、(6)式可見，澆鑄體的巴科硬度是拉伸彈性模量與伸長率之間乘積的函數，巴科硬度的不同可改變它們的乘積，(5)、(6)式是多項式曲線，由一階導數可得到(5)式B=25、(6)式B=19時，σ大。
1.5 澆鑄體拉伸彈性模量和伸長率的乘積與拉伸強度之間的關系
同樣利用回歸分析方法(3)得到如下的關系式
σ拉=13.501+0.561σ(7)
相關系數r=0.909>0.355(n=31)，剩余標準差s=67.687(MPa)。
由(7)式可見，澆鑄體彈性模量和伸長率的乘積與拉伸強度也呈線性關系。
1.6 澆鑄體拉伸強度與巴科硬度之間的關系
將(7)式改寫為
σ=1.783σ拉-24.066
代入(5)式得
1.783σ拉-24.066=33.601+3.538B-0.069B2
則 σ拉=32.343+1.984B-0.039B2(8)
同樣用一階導數求出B=25時，σ拉大。
2 結果分析
本文所有數據來源于同一大類，即漁船用不飽和聚酯樹脂，但樹脂的醇、酸組合不盡相同，生產工藝過程也不盡一樣，澆鑄體的成型方法和過程以及后處理條件也都各異，所以上面通過數理統計方法所獲得的關系式的常數值有一定的誤差，不能用這些關系式進行精確的計算，但是對于這些來源廣泛的、工藝各異的船用不飽和聚酯樹脂澆鑄體仍可得出如下的結論：
樹脂澆鑄體拉伸的各性能(破壞強度、彈性模量及伸長率)都與巴科硬度有關，即與樹脂的固化程度有關，固化越完全則彈性模量越高，反之則伸長率越大。這是因為不飽和聚酯樹脂的固化過程即是交聯密度增大的過程，固化愈完全，則交聯密度愈大，在受拉力作用下，交聯密度大時，大分子間相對移動就困難，變形就小，因此彈性模量就大;反之，交聯密度小，大分子間相對移動就容易，在拉應力作用下容易變形，故伸長率大。也就是說對一特定的樹脂，當它的固化度一定時，伸長率與彈性模量的積也是一定的，這個積與澆鑄體的拉伸強度又呈線性關系，若要提高伸長率或彈性模量中的某一性能，可通過改變固化度得到，但另一性能則降低;若要兩者都提高，就必須改變樹脂的組分配方或合成工藝條件，也就是說要提高拉伸強度。固化度同樣影響澆鑄體的拉伸強度，由關系式(8)得出，巴科硬度為25時，拉伸強度大，大于或小于25時拉伸強度都下降，當然這個數值對不同品種的樹脂不一定完全相同，但是一般產品的基體樹脂澆鑄體的巴科硬度都要大于25，也就是說，實際上樹脂固化愈完全，拉伸強度也有所降低。我們也可以文獻(5)的具體數字來看拉伸強度、彈性模量及伸長率之間的關系，該文中表4-1列出TDE-85與307二種樹脂的各二種性能，數據表明拉伸強度高，則彈性模量與伸長率的乘積高，伸長率高。
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