1. 復合材料的設計需要軟件工具

　　在很多方面，復合材料的結構設計同金屬材料的結構設計都存在著差異。在設計階段纖維增強復合材料結構和夾層結構的力學性能就已經被確定下來。通過選擇不同的材料、鋪層角和疊層次序可以無限設計出具有不同力學性能特征的復合材料來。要充分利用復合材料優異的比剛度、比強度就需要非常強調復合材料的設計工作。

　　通過使用各向異性殼單元，所有的主流有限元軟件對復合材料結構分析都提供了很大的幫助。但是，在復合材料的初始設計階段對整個結構進行有限元分析的起始準備工作，包括材料種類的選擇、層合和夾層結構的設計以及層合板鋪層方式設計，有限元軟件的實用性不大。當在層合板結構的不同層的級別上來對復合材料行為進行細節研究時，有限元軟件包提供的后處理能力尤其有限。這也再次說明了專業復合材料分析工具的必要性。

　　從文件輸入輸出的內部代碼方式到電子數據表格的應用和完全交互式視窗程序，許多的軟件工具被開發出來對層合板進行分析。當前一些比較高級的軟件工具已經從基本的層合板分析發展到了對類似梁、板和夾層面板中復合材料層板的連接等這樣的結構單元進行分析。一些層合板分析工具可以為商用的有限元軟件提供界面。

　　本篇文章的基礎是在開發ESAComp軟件過程中獲得的經驗。接下來的章節中，將ESAComp軟件作為先進復合材料設計軟件中的一個典型，對其所具有的設計能力進行介紹。并在后部分討論了復合材料設計工具同有限元程序的系統問題。

2.  ESAComp 軟件

2.1 背景
　　ESAComp 軟件作為歐洲航天局(European Space Agency, ESA)的一個資助項目在1992年開始運行。該課題的目標是實現一個統一界面下可以包括所有必需的層合板分析、設計能力的軟件工具。該軟件系統同樣也應該能夠被終端用戶進行擴展來滿足在基本系統中不能夠預見或者包括的某些特殊需要。它的終目的是推出一個標準工具來取代許多被航空航天公司使用的內部代碼軟件。

　　ESAComp軟件的初開發工作在赫爾辛基技術大學的輕型結構實驗室中進行。2000年，Componeering公司接管負責ESAComp軟件的進一步開發和維護，并成為該軟件的商業發行商，歐洲太空宇航局繼續對該軟件中航空航天工業所關注的設計能力的開發工作進行資助。

　　EASComp軟件起初開發了針對微軟Windows和Unix/X兩種系統平臺的軟件工具，但是目前該軟件僅支持微軟Windows系統，ESAComp軟件的Linux操作系統版本將在2003年發布。

　　由于具有歐洲航天局的背景，歐洲航空航天公司早采用了EASComp軟件（圖1）。一些研究院所和大學也是該軟件的主要用戶。EASComp軟件被開發為一個通用工具以來，也增加了一些其他工業領域內使用到高性能復合材料的新客戶（圖2）。

2. 數據庫

　　EASComp軟件具有用來存儲有關材料性能（纖維，樹脂材料，單層）、層合板、結構單元（梁橫截面，板，機械和膠接接頭）以及載荷工況的數據庫。

　　在這里，單層（Ply）是一個用來形成層合板的通用材料術語。單層可以進一步被劃分為增強層、均質層以及芯層（均質或者蜂窩芯）。該信息的必要性在于，定義于某一種單層方式上的部分數據內容同另外一種單層方式是不同的。某些分析也同單層的屬性相適應。根據材料的本構關系，單層可以被劃分為正交各向異性、橫觀各向異性以及各向同性，這樣就小化了用戶所必須給出的數據量。對層的定義包括：質量數據（體積密度，面密度），力學性能（模量，泊松比，濕脹和熱脹熱系數，強度），工藝數據（不同加工技術的適用性，固化溫度和壓力）以及產品參考數據（生產商和價格）等。

　　層合板（Laminate）是由給定疊層次序的層通過給定層鋪層角（層坐標系統同相應的層合板坐標系統之間的夾角）的方式來組合形成的。如果沒有定義單層厚度，在這里還可以對單層進行厚度定義。EASComp軟件將夾層結構作為一種特殊的層合板情況來進行處理。系統自動將由芯部材料分開的實體面板作為夾層結構處理并進行相應的有關分析。EASComp軟件可以通過幾種方式來對層合板進行定義，包括子層倍增的表格形式或者定義層合板的對稱或者反對稱特性。在EASComp中同樣可以通過對選定層給出待定鋪層角或者定義選定層的待定厚度比例作為參數來定義層合板。
　　　在ESAComp軟件中，通過選擇梁截面、板和膠接接頭或機械接頭所包含的層以及進一步給出所必需的數據設置（如尺寸）來形成結構單元。

　　在ESAComp中，一組結構單元的設置被稱作一種項目（Case），該項目代表了一種典型的設計/研究方案。在一個項目中，相關材料、單層、層合板以及結構單元的變化相互關聯。例如，單層性能的變化影響了所有使用該層的層合板，并進一步影響到了所有使用該層板的所有梁結構。

　　ESAComp數據庫被劃分為三種級別：用戶水平，企業共享數據的水平和包含了當前所使用的通用復合材料材料數據的ESAComp數據銀行，該數據銀行數據庫從材料供應商提供的數據表格和其他公開資料中收集數據。

2.3 分析能力

　　微觀力學分析允許在材料組分、纖維和基體材料的基礎上來預測復合材料的力學行為。這些分析可以用來研究纖維含量對復合材料單層力學性能的影響，并為初期的設計考慮生成數據。一般的微觀力學關系在精確模擬復合材料行為時有很多缺陷，因此在實際的設計工作中，需要使用更可靠的單層的試驗測試數據。ESAComp提供了基體的混合率公式來預測工程常數和各種膨脹系數。而且，用戶還可以定義專門的微觀力學分析模型。

　　經典層合板理論（Classical laminate Theory, CLT）組成了層合板復合材料結構的分析基礎，而且是ESAComp軟件中大多數分析的基礎。在ESAComp軟件的層合板2.5D行為分析中，層合板本構關系用工程常數和剛度/柔度矩陣表示。在該軟件中，可以使用濕熱膨脹系數，并且可以使用耦合系數來描述非對稱層合板的復雜行為。

　　層合板載荷響應分析允許在層合板級別上來研究層合板的響應（相應應力、力矩、應變）也可以在每一單層的級別上來研究（材料和層合板坐標系統下的應力、應變）。載荷工況可以定義為力和力矩，正則應力或應變以及耦合。當涉及到濕熱載荷時，系統給出了這些內部載荷在層合板不同層上產生的殘余應力。

                            圖3. 可以在不同的坐標系統下來研究層合板單層的應力或應變
　　對于基于單層的層合板載荷響應，可以使用層失效方法（First Ply Failure, FPF）。該理論假定復合材料層合板的失效行為先發生在層合板中先到達失效臨界值的單層上。由于層合板內的多軸應力-應變狀態，需要使用幾個失效準則來進行分析。復合材料具有許多可用失效準則，除了幾個ESAComp內部提供的常用失效判據外，用戶可以定義自己的失效準則，ESAComp用安全裕度系數或安全系數的形式給出了結構的失效包線，很清楚地說明了載荷還可以增加多少或者必須減少多少。程序還給出了包括單層可能失效模式等其它參考信息。在分析夾層層板時，系統自動考慮面板的屈曲失效和芯材的剪切失效。層合板的終承載標準可以由層合板逐層失效分析（Degraded Laminate Failure, DLF）來預測。該分析方法假定基體材料的失效裂紋沿著層板擴展，并在各層之間重新進行應力分配。

　　ESAComp的層合板分析同樣包括了材料性能和鋪層方向的敏感性分析；具有圓孔和橢圓孔的層合板孔板分析；復合材料在給定環境歷史下的吸濕計算以及層合板三維有限元分析時的自由邊效應。

　　ESAComp板分析考慮的是一個用戶指定四邊約束支撐情況（固定、簡支或自由邊）的帶加強筋矩形板問題，加強筋形式包括T型、工型、C型以及Z型等多種形式。在橫向載荷分析中，可以施加點載荷、壓力及線載荷，分析結果包括板的變形、失效裕度以及板整個面積上的可能失效形式；可以定義板的面內載荷來進行屈曲分析；也可以確定板的固頻。ESAComp板分析使用內嵌的有限元求解器中的Mindlin板單元來對板進行求解。尤其是在夾層板中起主要作用的面外剪切變形也都加以考慮。ESAComp程序的梁分析能力同板分析能力相似。可以處理的梁截面類型包括層合板/夾層板，圓形、橢圓形、矩形和工形等橫截面。

　　ESAComp程序的膠接和機械連接分析可以預測連接處的載荷分布以及預測連接的承載能力。尤其其膠接分析十分先進，它允許許多類型的載荷和邊界條件組合以及用非線性本構模型的粘膠建模。[-page-]

2.4 設計能力

　　層合板結構的設計通常是對不同材質、層厚度和鋪層方式的組合進行試選找到合適的結構構造。雖然材質組合和層合板鋪層方式有無限多種可能，但是實際考慮通常局限在設計空間的范圍之內。例如，設計人員可以限制鋪層角為0，±45，90度，因為從生產加工的觀點來說，這是佳選擇而且往往產生接近于優的設計方案。因此，設計的任務局限為從一些材料備選方案中選擇材料并確定每層厚度以及不同方向層的比例。ESAComp程序分析同數據銀行以及許多結果數據估計的方法一起支持該種類型的交互式設計方法（圖4）。

                        圖4  ESAComp可以用來比較備選層合板設計方案的圖形結果顯示
　　ESAComp 軟件中也包括針對層合板設計的被稱作“設計工具”的更嚴格方法。它們是相逆的問題求解器，對用戶所定義的設計問題尋找一個答案。設計目標通過對某個層合板的重要設計屬性的約束和目標進行設計說明來定義。“層合板評估工具”在被選層合板中間搜索滿足具體約束的層合板，該評估工具還會進一步評估可用層合板對約束條件的滿足程度并對它們按級別排序?！皩雍习宓纳晒ぞ摺睆挠脩暨x擇的層中生成滿足具體約束的層合板并盡可能滿足設計屬性的目標和權函數確定的全面目標。

3 同有限元軟件結合使用的層合板分析工具

3.1 有限元軟件的局限
　　盡管在層合板復合材料結構分析中大量使用有限元程序，但是它們在層合結構的結果后處理中存在著不足。例如，在層合板層的級別上來查看應力、應變的分布十分困難。對于復合材料的失效分析，有限元軟件包提供的可選失效標準非常有限而且忽略了像夾層板面屈曲這樣的具體失效模式。在評價層合板的應力-應變狀態時，有限元程序通常不考慮可能的內部載荷。復合材料概念設計階段需要進行的的有限元分析要比金屬材料復雜得多，一般的有限元軟件很難滿足該階段的設計需求。

3.2設計開發周期
　　在對復合材料層合板結構進行有限元分析之前，必須有初始層合板設計。專業化的復合材料分析工具能夠有效地來設計這些層合板構造。在進行了輪的有限元分析之后，需要對層合板設計進行修正。同樣，在進行下一輪整體有限元模型分析之前，層合板分析和設計工具可以用來有效地研究層合板鋪層方式的變化如何改變它們的性能。同時，還可以考慮有限元軟件所沒有考慮的失效模式問題。

　　當各種工具包之間實現了數據自動傳輸時，將層合板分析工具同有限元軟件包一起使用變得更加合理，至少在某些程度上如此。圖5描述了ESAComp軟件是如何實現有限元軟件同層合板分析工具之間的交互作用的。

                    圖5 層合板分析軟件作為復合材料結構設計周期中的一部分

3.3 同有限元軟件的匹配性問題

　　當使用層合板分析軟件對有限元分析進行后處理時，很重要的一點時，有限元中單元的定義要同層合板分析中假設相一致。一般來說，這個問題不大，因為對于層合板的面內和彎曲行為，通用殼單元的一階剪切變形理論(First-Order Shear Deformation Theory, FSDT)或Mindlin板理論同經典的層合板理論（Classical Lamination Theory）等效。經典層合理論不能考慮面外剪切變形問題，但是由于在一階剪切變形理論中面外剪切變形同的面內和彎曲行為并不耦合，因此并不矛盾。但是，必須注意到不同的有限元代碼處理面外剪切剛度的方式變化很大，而且對于何種為佳方案沒有定論。

　　當在層合板分析工具同有限元軟件包之間進行數據交換時，還需要考慮許多其它的問題。坐標系統和層編號規則必須保持一致，否則就需要進行相應轉換。同樣也需要考慮單位系統的匹配性問題。有限元程序可以在單元坐標系統下也可以在材料坐標系統下提供單元應力-應變數據。但是對于層合板分析，必須在材料坐標系統下輸入數據。
3.4 ESAComp-有限元軟件交互界面

　　　ESAComp程序提供了同主流有限元軟件（ABAQUS,ANSYS, I-DEAS, MSC.Nastran 和NISA）的雙向交互界面。見圖6。

　　“有限元輸出界面”可以將ESAComp程序的層合板定義同相關材料數據一起傳輸到有限元程序中。個別有限元代碼支持文本文件格式來進行文件傳輸。ESAComp支持有限元程序中的層殼單元。對于一些有限元軟件包，ESAComp同樣支持其使用普通的殼單元。在這種情況下，ESAComp程序輸出層合板剛度矩陣而不是材料數據和鋪層方式。有時使用有限元軟件的實體模型對層合板結構進行非常詳細地分析。對此，ESAComp軟件可以向有限元軟件輸出層材料數據這樣的數據。

                               圖6 針對ANSYS程序的ESAComp交互界面

　　在ESAComp中，可以通過“有限元輸入界面”來進行有限元程序的后處理。ESAComp程序讀取其支持的有限元軟件包生成的輸出文件。ESAComp程序輸入的數據是殼單元的合力/力矩或者相應的應變狀態。用戶必須從ESAComp程序中選擇對應于結果的層結構。ESAComp可以對整套數據進行失效分析，確定數據點的門檻值，可能的失效模型和失效層。程序中，這里的數據點是指單元、積分點或節點，依賴于有限元軟件提供的輸出類型。對于從整套數據中選擇的單個數據點，可以在層的級別上進行載荷響應或者失效分析。

　　在近發布的交互界面中，針對MSC.Patran層合板模型的上述輸入界面進行了進一步開發。使用該界面用戶不用再需要將相關的層合板結構同結果聯系起來，因為材料和層板數據都是由Patran程序傳輸到ESComp程序的。而且，每個單元所研究的層結構可以不同。需要研究的單元類型選定之后，可以由Patran程序中的用戶交互界面直接調用ESAComp程序來進行詳細的后處理。針對ANSYS也開發了相應的交互界面。進一步的開發計劃包括可能從ESAComp到ANSYS或Patran進行數據回饋而可以使用向量圖來查看數據。

結論
　　和金屬材料相比，復合材料的設計過程需要附加的階段。有限元軟件包對復合材料的分析起重要作用，但是滿足不了復合材料設計需要專門的軟件工具的需要。層合板分析工具可以用于層合板初期設計階段的材料選擇和設計。在包括了復合材料行為具體細節的后處理階段和驗證階段，也同樣需要這樣的軟件工具。ESAComp程序是這類軟件的很好典范。