復合材料層合板沖擊損傷影響因素分析

崔海坡 溫衛東
1.上海理工大學，上海，200093  2.南京航空航天大學，南京，210016

摘　要：應用三維逐漸累積損傷理論和有限元分析技術對復合材料層合板的低能沖擊過程進行了詳細分析，研究了不同材料的沖頭、不同復合材料體系和不同鋪層方式對復合材料層合板沖擊損傷的影響規律。研究結果可為更有效地進行復合材料抗沖擊結構設計提供一定的指導。
關鍵詞：沖擊；復合材料層合板；逐漸損傷；影響因素

0　引　言

　　纖維增強樹脂基復合材料具有比強度、比剛度高，特別是可設計性等特點，因而在許多重要的工程結構中得到廣泛應用。復合材料層合結構在制造和使用過程中常常會遇到的諸如工具墜落、設備撞擊等低速沖擊使其容易產生損傷，并且表面損傷往往很小，很難直接觀察到，而內部和沖擊內表向往往損傷嚴重，會導致結構的強度及穩定性有所降低，這已經成為限制復合材料層合結構得到更廣泛應用的一個重要因素。近年來，許多學者都針對復合材料在工程結構應用中的沖擊損傷問題進行了試驗研究及理論數值分析，并取得了一定的進展。從現有的文獻看，大部分研究者都只研究了沖擊能量對層合結構沖擊損傷的影響，對其他一些重要影響因素，例如層合結構的鋪層參數、材料體系等往往關注不夠，而這些問題的深入研究是相當重要的。筆者應用三維逐漸累積損傷分析方法及數值分析技術，詳細探討了不同材料的沖頭、不同復合材料體系和不同鋪層方式等因素對層合板沖擊損傷的影響規律，為更有效地進行復合材料抗沖擊結構設計提供一定的指導。

1　理論分析

　　理論分析采用三維逐漸累積損傷分析模型，該模型一般包括兩部分：應力分析和失效分析。通常應力分析都采用有限單元分析技術，對復合材料層合板而言，其應力分析的基礎是經典層合板理論。采用ANSYS軟件對復合材料層合板進行應力分析。失效分析是逐漸累積損傷分析方法中的一個重要步驟，它直接關系到整個分析過程結果的好壞。失效分析主要包括失效準則和參數退化兩部分。

1.1　失效準則

　　關于沖擊損傷失效準則，許多學者都進行了大量的研究。Chang等通過對含應力集中復合材料層合板的研究提出了纖維失效和基體開裂的準則，其中關于纖維失效的準則中只考慮了應力分量σ₁₂對纖維失效的影響而沒有考慮應力分量σ₁₃，實際上，σ₁₃和σ₁₂對纖維失效有同樣的影響；在關于基體升裂的準則中，沒有考慮應力分量σ₂₃的影響，而σ₂₃對基體中剪切裂紋的產生起主要作用。Hou等對上述準則進行了修正，考慮了各種應力對不同失效模式的影響后，提出了包括基體開裂、基體擠壓破壞、分層和纖維斷裂四種主要失效模式的沖擊損傷失效判據，Li等、Qi等均采用該判據進行了層合板的低速沖擊損傷分析，并與試驗結果進行了比較，驗證了其合理性。故本研究采用Hou的沖擊損傷失效準則：對于基體開裂失效模式（σ₂₂≥0）

　　對于基體擠壓破壞失效模式（σ₂₂＜0）

　　對于分層失效模式（σ₃₃≥0）

　　對于纖維斷裂失效模式

　　式中，σ_ij為各單元與材料主方向相對應的應力分量，i=1，2，3，j=1，2，3；S_ij為單層板的剪切強度；σ_Tx、σ_Ty、σ_Tz分別為單層扳沿x、y、z方向的抗拉強度；S_m23為橫向與厚度方向基體開裂的剪切強度；S₁₂₃是橫向與厚度方向分層的剪切強度；S_f為考慮纖維失效的剪切強度；σ_Cy為單層板沿y方向的抗壓強度。

1.2　參數退化

　　單元發生破壞后，該單元的剛度將發生變化，應力在各單元中的分布也隨之改變。Hou等在對層合板的沖擊過程進行分析時，選擇了以應力退化作為更新策略，這種方式不能反映出材料本身性能的退化。Tan等把由不同損傷模式引起的材料剛度下降用不同的損傷內狀態變來表示，同時通過大量的試驗研究確定了這些變量的值。筆者在對層合板的沖擊分析中采用了該參數退化方式，如表1所示。

　　根據上述復合材料層合板的沖擊損傷分析方法，在ANSYS軟件基礎上筆者等開發了參數化的復合材料層合板在沖擊載荷作用下的逐漸損傷破壞模擬程序，該程序可以預測任意鋪層角度、鋪層厚度層合板受沖擊時，不同時刻的失效模式和破壞規律，程序流程圖參見文獻。

2  算例分析

　　層合板的名義尺寸為100mm × 45mm × 2.5mm，鋪層順序為(45°／-45°／90°／0°／-45°／0°／45°／0°／90°／0°)s．受沖擊處是層合板中心40mm × 40mm的正方形區域，沖擊能量選擇5.9J。

2.1　不同材料沖頭對層合板沖擊損傷的影響

　　層合板為T300／BMP-316復合材料，其單層板的性能參數見表2。選擇鋼制和鋁制兩種沖頭，鋼的材料性能如下：彈性模量E=210GPa、泊松比v=0.25；鋁的材料性能如下：彈性模量E=69GPa、泊松比v=0.34。

2.1.1　沖擊損傷分析

　　受鋼和鋁兩種不同材料的沖頭沖擊后，層合板各層的損傷比較如表3所示(為節省篇幅，表中只給出損傷有一定區別的鋪層)。從表3中可以看出，與鋁沖頭相比，受鋼沖頭沖擊后，層合板各鋪層的損傷模式略有區別。比如受鋁沖頭沖擊后，層合板的第5層和第17層都沒有出現纖維斷裂，而受鋼沖頭沖擊后，上述兩層都有纖維斷裂產生。說明就各鋪層損傷模式而言，在同樣沖擊能量條件下，沖擊物越硬，層合板的沖擊損傷程度越嚴重。
　　圖1所示為受鋼和鋁兩種不同材料的沖頭沖擊后，復合材料層合板各層沖擊損傷面積曲線。從圖1可以看出，總體來講，離沖擊表面越遠，鋪層中所產生的沖擊損傷面積越大。與鋁沖頭相比，受鋼沖頭沖擊后，層合板幾乎每一層的損傷面積都略大些。說明就各鋪層損傷面積而言，在同樣沖擊能量條件下，沖擊物越硬，損傷面積越大。

2.1.2　沖頭與層合板的接觸分析

　　圖2所示為受不同材料的沖頭沖擊時，沖頭的位移-時間曲線及層合板正中心受沖擊點處的位移-時間曲線，位移取沿層合板上表面的外法線方向為正。從圖2中可以看出，無論是沖頭的大位移還是板中心處的大位移，鋼沖頭的都要大于鋁沖頭的。通過比較鋼和鋁的性能可以看出，沖擊物越硬，層合板的變形就越大。

　　圖3所示為受不同材料的沖頭沖擊時沖頭的速度-時間曲線，速度取沿層合板上表面的外法線方向為正。從圖3可以看出，在沖頭與層合板開始接觸到離開層合板這段時間里，沖頭的速度在不斷地波動。這是因為當沖頭與層合板發生接觸后，由于層合板阻力的作用，沖頭的速度開始降低，但是當層合板內產生損傷后，其阻力會減小，導致了沖頭的速度會有一個瞬間增大的過程，其后在阻力的作用下，在沒有新的損傷出現之前，沖頭的速度又開始減小，從而導致了沖頭的速度發生波動。通過圖3中兩條曲線的對比可以看出，鋼沖頭的速度波動幅度要小于鋁沖頭的，且在沖頭與層合板開始接觸到離開層合板這段時間里，鋼沖頭的速度絕對值幾乎在每一時刻都高于鋁沖頭。這表明在沖頭與層合板接觸的時間段內，沖擊物越硬，其速度波動性越小，且沖擊速度越高。

　　不同材料的沖頭沖擊時，沖頭與層合板接觸分析的相關數據見表4(沖擊能量為5.9J)。從表4可以看出，雖然兩種沖頭與層合板開始接觸的時間是一致的，但是與鋁沖頭相比，鋼沖頭開始反彈的時間要早一些，即鋼沖頭與層合板的總接觸時間比鋁沖頭與層合板的接觸時間要短，且鋼沖頭的大位移要大于鋁沖頭的大位移。

2.2　不同復合材料體系對層合板沖擊損傷的影響

　　選擇四種復合材料體系，分別為T300／BMP-316復合材料、AS4／3502Gr／Ep復合材料、T300／976Gr／Ep復合材料以及T300／KH-304復合材料。
　　受5.9J能量沖擊后，四種不同材料層合板的整板損傷比較如圖4所示。從圖4中可以看出，就纖維斷裂而言，AS4／3502Gr／Ep復合材料層合板的損傷少，然后依次是T300／KH-304、T300／976Gr／EP和T300／BMP-316。說明按上述順序，四種層合板的縱向拉伸強度將依次降低。就分層損傷來說，T300／BMP-316層合板的損傷少，然后依次是T300／KH-304、T300／976Gr／Ep和AS4／3502Gr／Ep。說明按上述順序，四種層合板的層間抗沖擊性能依次降低。
　　表5為本文預測的四種不同材料層合板的整板沖擊損傷面積(沖擊能量為5.9J)。從表5可以看出耐于AS4／3502Gr／Ep復合材料和T300／976Gr／Ep復合材料，其損傷面積相差不多；而對于T 300／976Gr／Ep、T300／KH-304以及T300／BMP-316這三種復合材料，雖然它們的纖維是相同的，但是由于其基體的區別，導致了沖擊損傷面積逐漸降低，即976Gr／Ep、KH-304和BMP-316這三種基體的抗沖擊能力依次增強。

2.3　不同鋪層方式對層合板沖擊損傷的影響

　　層合板為T300／BMP-316復合材料，選擇四種鋪層方式，如表6所示。受5.9J能量沖擊后，四種不同鋪層參數層合板的整板損傷比較見圖5。其中，0°鋪層方向為水平方向。從圖5可以看出，雖然四種鋪層參數層合板的整板損傷都近似于橢圓形，但是隨著0°鋪層的增加，橢圓形的長軸逐漸由90°方向向0°方向轉變，這說明鋪層參數對層合板沖擊損傷投影圖形的長軸方向有影響。從損傷模式來看，各種鋪層參數的層合板都出現了基體開裂、分層和纖維斷裂等損傷。

　　四種不同鋪層參數層合板的沖擊損傷面積見表7(沖擊能量為5.9J)。從表7可以看出，各種鋪層參數層合板的沖擊損傷面積相差無幾。這說明在其他條件都相同的情況下，鋪層參數對層合板的沖擊損傷面積影響不大。

3　結淪
　　(1)在沖頭沖擊層合板的過程中，沖頭的速度具有波動性，且沖擊物越硬，其速度波動性越小。
　　(2)在相同沖擊能量條件下，沖擊物越硬，層合板各鋪層的損傷面積越大，且層合板內部的損傷程度越嚴重。
　　(3)不同鋪層參數會影響層合板的沖擊損傷投影圖形的長軸方向，但對層合板的沖擊損傷投影面積大小幾乎沒有影響。
　　(4)不同復合材料體系，其層間性能及抗沖擊能力有一定的區別。對于T300／BMP-316、T300／KH-304、T300／976Gr／ EP和AS4／3502Gr／Ep四種復合材料層合板，其層間抗沖擊性能依次降低；對于976Gr／Ep、KH-304和BMP-316三種基體，其抗沖擊能力依次增強。