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電纜保護管在不同車載和埋深下
對環向剛度的要求
張宇明1，馮武1，張曉東1，周祝林2，吳妙生2
(1．杭州新世紀電力器材有限公司，杭州310052
2．上海文理玻璃鋼新材料有限公司，上海200081)
1 前言
玻璃鋼/復合材料電纜保護管已被公認為是適合的保護管，已廣泛應用于電力和電信工程。以前只重視電纜保護管的強度性能，隨著設計部門的深入、合理、科學的設計，對其剛度要求已突出。相對金屬電纜保護管，在同樣管壁厚時，顯然玻璃鋼管剛度要低一些。其中管的環向剛度與管壁厚成三次方關系，略增加管壁厚，環向剛度增加較快。
以下分析保護管在不同車載和埋深情況下，對于管環向剛度的要求，然后根據管環向剛度定義，對于不同的管直徑，可以得出滿足設計要求的管壁厚度。
2 一些定義
管子的剛度有多個，大的方面有環向和軸向的，在環向又有管剛度和管子環向剛度；軸向有拉、壓剛度，彎曲剛度和扭轉剛度等。用GB 5352方法直接測試的結果稱為管剛度，是管子上徑向壓縮的線載荷與徑向變形之比。管子環向剛度定義為Sn=EJ/D3，其中E為管子材料周向彈性模量，J為管子周向截面慣性矩。對于夾砂管，EJ為E1J1+E2J2+E3J3，其中E1、E3、J1、J3依次為內外層玻璃鋼的彈性模量和慣性矩，E2、J2為夾砂層的彈性模量和慣性矩。上述的管剛度比管子環向剛度大53.7倍，同樣是表示管子周向的剛度。以下僅討論管子環向剛度。
3 技術要求
一般管子在承受徑向壓縮下，其徑向撓度(變形)要求不大于0.05D，D是管子外徑。對于目前的夾砂管，及夾砂層的目前質量，應是徑向撓度不大于0.03D。以不大于0.03D來計算分析。
4 管子徑向撓度(變形)計算
電纜保護管埋在地下，主要承受管子上面的土壓力和車載壓力。經試驗和研究，其徑向撓度按下式計算：
式中：△y為管子經向撓度，in；DL為土壤撓度滯后系數；Kx為撓度系數；r為管子半徑，ft；EJ為管子管壁周向單位寬度上的剛度，Ib-in；E’為土壤的彈性系數，psi；KA為附加撓度系數；△A為附加撓度，in。
其中Wc、WL按下列式子計算(1)~(3) ：
式中：Wc為土壤載荷，Ib/in；WL為車載動載荷,Ib/in；ρ為土壤密度，Ib/ft3；H為埋深，ft；D為管子外徑，ft；CL為動載系數；If為沖擊系數。
動載系數CL，對于單貨車載荷和雙貨車載荷是不同的。對單貨車載荷為：
對于雙貨車載荷為：
式中R即r，是管半徑，H是埋深，單位均為ft。
撓度系數Kx在(0.083~0.110)范圍，對于一般回填土及埋設基礎角，可取0.103。
附加撓度系數KA，對于埋深H<16ft時，可取0.75；對H>16ft時，取1。
土壤撓度滯后系數DL，對于埋深H<5ft，可取2.0；對于H>5ft，可取1.5。
附加撓度△A，可取(0.005~0.02)D，對于我們的電纜保護管的埋深及埋土情況。可取(0.005~0.01)D。
土壤彈性系數E’,在(0.34~20.7)MPa范圍，根據回填土的土質及壓實程度而變化。
沖擊系數If，在埋深H>0.16m時，If為0.133。
5 小環向剛度
對于不同埋深和管徑，按式(2)計算土載荷；對于不同車載和管徑，按式(3)計算出車載荷。由于式(3)中的動載系數，不僅與管徑有關，也與埋深H有關。隨著埋深H的增大，CL逐步減小，而隨著管子外徑D的增大，CL逐步增大。
有了Wc、WL后，可按式(1)計算出電纜保護管在土載荷和車載荷作用下的管子徑向(垂直)撓度(變形)。按管子環向剛度的定義：Sn=EJ/D3,，經整理推導，后可以得出保護管小的環向剛度為：
按上述技術要求△A=0.005D，及△Y=0.03D，則：
△Y-△A=0.025D
式(6)中，DL取2.0；Kx取0.103；KA取0.25；CL按式(4)、(5)計算；E’先取n種，如1MPa、5MPa、10MPa。由式(6)可見，小環向剛度Sn與管子外徑D、埋深H、以及車輪載荷P直接有關，至于土壤密度暫可統一一般取：P=1800kg／m3=1.8g／cm3≈18KN／m3。
6 計算結果
以下計算車載荷從5噸到50噸，按有關規范取后車輪的載荷，埋深從0.3m到1.0m。因計算中，如CL等都與管子外徑有關，暫取D為：100m、150mm 、200mm三種。計算CL僅采用雙貨車卡車的式(5)，取埋深H為：0.3m、0.5m、0.8m、1.0m四種。
計算公式(1)~(6)，是用英制的，若用國際單位，其中有一些數字是不一樣的。如式(2)，用國際單位時，則成為：
其它公式類似要重新推導。
對于纖維增強復合材料管，可以采用實際實施標準給出的下式(4)~(5) ：
式(8)中K3為0.100；K4為0.03，r是管子半徑；EJ同前是管周向截面的彎曲剛度，q、P同文獻[6] ，為
式中γ為土密度，H為埋深；KD為動力系數為(1.1~1.3)，一般取1.15；P8為后車輪上的載荷。a、b是車輪觸地的長、寬。
由式(8)，再按管子環向剛度定義，后可以得出小環向剛度的計算公式：
按上述技術要求△Y≤0.03D，則式(11)成為：
按式(12)計算，就要比式(6)簡單一些，并且可以采用國際單位進行計算。
對于上述的車載、埋深的幾種情況，小的管子環向剛度Sn的計算結果列于表1。
表1中的計算，式(10)中的a、b是暫取20噸卡車的尺寸計算，實際上，對于不同噸位的卡車，a、b是略有不同。另外，表1中的計算，僅當作回填土是結實，沒有計及其土壤彈性系數的較大變化，要計及土壤的彈性系數。
7 初步看法
可從表1的小環向剛度及JC 988等標準，可見，絕大多數保護管能滿足環向剛度的要求(除個別3mm厚的管子外)。當選定保護管直徑時，可按表1的要求來確定管壁厚度，至少要采用≥3的安全系數，好采用安全系數5。
參考文獻
[1]建材局哈爾濱玻璃鋼研究所，能源部中南電力設計員合編，地下壓力玻璃鋼輸水管道，黑龍江科學技術出版社，1991年。
[2]蘇玉堂，史有好等編譯，FRP管道手冊，1998。
[3]ANS1/AWWA C950，玻璃纖維增強塑料壓力管，國外纖維增強塑料標準選編（2），黑龍江科學技術出版社，1993。
[4][日]植樹益次主編 北京玻璃鋼研究所譯，纖維增強塑料設計手冊，建筑工業出版社，1986。
[5]日本建筑學會，鋼制煙突造選設計算基準。
[6]周祝林，葉進峰、玻璃鋼電纜保護管強度計算，玻璃鋼/復合材料，2000.N2:3~4。
[7]周祝林、張宇明等，玻璃鋼/復合材料電纜保護管軸向強度分析，玻璃鋼/復合材料增刊（第十八屆玻璃鋼/復合材料學術年會論文集），2010，P21~23。