1 引言
    樹脂傳遞模塑法(Resin transfer molding，RTM)是一種復合材料閉模成型工藝，具有低成本，可生產高質量復合材料^[1]等優點，適合于中、小尺寸構件的中等批量生產。RTM成型工藝主要包括設計和制造模具、纖維預制體的制作和鋪放、樹脂的注射和壓實、樹脂的固化成型和制品的脫模和后處理等^[2]。其基本方法是根據產品設計和制造模具，將纖維增強材料按所需制品形狀制成預制件，放入模腔內，合模后，注入液態樹脂，使纖維預制件完全浸漬，固化成型后，開模獲得終的復合材料構件。RTM是一種半機械化的復合材料成型工藝，適合于一次整體成型，無需二次剪切及粘接^[3]，與模壓成型、熱壓罐成型、拉擠成型等傳統工藝相比，它節約了很多工裝設備，生產效率比較高，成本相對低，并且采用低粘度樹脂浸潤纖維以及加溫固化工藝，使得所制造的復合材料質量高，廢品率低，并且其生產過程中較少依賴操作人員的技術水平。
    RTM成型工藝受多方面因素的綜合影響,比如模具的結構與形狀、纖維體的材料特性(滲透率^[4],界面狀況)、樹脂類型的選擇、充模工藝參數量等，其中充模過程是重要的。充模變量很多(注射壓力、溫度與注射口及抽真空口的位置、個數)，實驗中易產生干斑和充模不完全現象^[5]。充模過程的計算機模擬能起到很好的指導作用，可節約資金和縮短周期。由于RTM成型工藝在工業應用的重要性，模擬技術得到了很好的發展并且開發了幾種商業模擬軟件^[6~9]，很多人針對充模過程進行模擬研究^[10~16]。Martin and son^[17]在早期研究中模擬了充模過程，并通過使用計算機軟件(POLYFLOW)模擬了樹脂流動。蔡鐘^[18]研究了RTM過程中簡化的樹脂流動演算，針對一些簡單的模型，各種入口邊界條件的樹脂流動可演算。然而，以上提到的研究工作重點都放在充模整體研究和樹脂流動壓力及速度控制上，沒有對RTM工藝管道中樹脂的流動問題進行研究。在RTM成型工藝中，樹脂在充滿纖維預制件的模腔內的流動簡化為流體在多孔介質中的流動，這些流動必須符合達西定律。樹脂在進入模腔之前，樹脂在管道中流動也必須符合達西定律，流動方式必須為層流，才能滿足樹脂進入模腔內符合達西定律。本文通過設計不同的管道長度和不同的直徑比，采用有限元法，對管道中的樹脂流動進行模擬，得出在符合達西定律和雷諾數小于1的情況下，樹脂在管道中流動的一般規律。[-page-]
2 理論
    在RTM工藝中，樹脂在輸送管道中的流動必須為層流，雷諾數起了非常重要的作用，雷諾數必須小于1才能符合工藝要求。計算管道中樹脂的流動，雷諾數的公式如下：

        
    其中,ρ為流體的密度；μ為流體的粘滯系數；υ為流體的流速；D_h為管內直徑。
    在二維模型中，管內直徑是進口高度的二倍。雷諾數在計算流體流動中有一個重要的作用，無量岡雷諾數通過慣性力和粘滯性之比來確定是否為層流或湍流。
    在RTM成型工藝中，假設預先鋪放在模腔中的纖維預制件為剛性體，樹脂為不可壓縮牛頓流體，忽略表面張力的影響。由于纖維氈的孔隙遠小于模腔尺寸，因此樹脂在閉合模腔中的流動可用牛頓流體通過多孔介質的流動過程來描述，描述樹脂流動行為的達西定律可表示為：

         
    其中，ν為樹脂流動速率；μ為樹脂粘度；K為纖維的滲透率張量；