1 前言
   玻璃纖維增強塑料筋（簡稱GFRP筋）是近年來國內外研究較多的一種新型復合材料。它以抗腐蝕、抗疲勞、強度高、重量輕、非電磁性等優點^[1,2]得到工程界的普遍青睞。眾多研究學者認為，用GFRP筋來替代鋼筋作為結構構件中的受力筋以解決鋼筋銹蝕、橋梁跨度受限及承載力不足等問題是行之有效的^[3~5]。對FRP筋混凝土結構的研究多以FRP筋與混凝土的粘結錨固性能、簡支梁和預應力梁的受力性能及FRP筋格柵混凝土板的承載力性能為主，其中GFRP筋與混凝土之間的粘結性能是FRP筋混凝土結構中基本的力學行為，也是影響GFRP筋混凝土構件受力性能、破壞形態、裂縫寬度及變形能力的主要因素^[6~9]。大多數對其進行的試驗研究主要以拉拔試驗為主，得到的粘結強度為錨固長度范圍內的平均粘結強度，并沒有考慮粘結應力隨不同位置的變化情況。因此，本文進行了GFRP筋內貼片單端拉拔試驗，探討GFRP筋應變、GFRP筋與混凝土粘結應力及滑移隨不同位置變化的分布情況。
2 試驗概況
    為得到沿GFRP筋長度方向每一點的應變隨拉力變化的情況，并使所測數值誤差減小，本文采取GFRP筋內貼片單端拔出試驗。試件F1、F2均為短錨試件，試件尺寸為150×150×150mm，表面交叉直徑d分別為14mm和12mm的GFRP筋為中心錨固，埋置長度分別為8d和10d。GFRP筋的抗拉強度為1125MPa，彈性模量為45GPa。混凝土立方體抗壓強度為48.8MPa。
    在試件制作前，為減少GFRP筋截面損失，確保合攏后GFRP筋保持原直徑，取兩段GFRP筋，各銑去一半，另一半加工成型。將剖開后的半GFRP筋上由銑床精密加工出2×4mm的凹槽，在槽內粘貼尺寸為1×1mm的應變片，且保證兩個半GFRP筋合攏后貼片間距為10mm。應變片導線由GFRP筋自由端引出，且應變片編號由小到大，從自由端粘貼到加載端。接好各應變片的引線后用環氧樹脂填滿凹槽以防潮，后把兩半GFRP筋合攏用管箍箍緊，以確保兩半GFRP筋粘結可靠。另外，為使兩半GFRP筋能共同受力，在試件GFRP筋加載端部夾具范圍內用玻璃纖維束對其進行多層纏繞，并用環氧樹脂作為黏合劑，使其粘結可靠。安裝試件時，將此部位打磨光滑，以防止試件受力不均。
    試驗參考混凝土與鋼筋握裹力試驗的相關規定，在大量程為10t的液壓萬能試驗機上進行GFRP筋內貼片試件的單端拉拔試驗。在GFRP筋的上下兩端均安裝機電百分表，以測得兩端GFRP筋的滑移量，從GFRP筋內延伸出的應變片導線連接到應變儀上，以測得各級荷載作用下的GFRP筋應變分布。
3 試驗結果分析及討論
3.1 粘結應力的計算
    通常粘結應力不是在試驗中直接測得的，而是通過GFRP筋中的拉力變化率求得的，用公式表示為：

                   
    其中，τ為GFRP筋粘結表面上的剪應力；dP、dσ_f、dε_f分別為dx長度上的兩端拉力差、拉應力的變化和拉應變的變化；C_f為FRP筋截面的周長；A_f為GFRP筋的凈截面面積；E_f為GFRP筋的彈性模量。
    應用公式(1)計算時，假定粘結應力在兩個應變片之間的微段內均勻分布，根據兩個應變片的應變變化可得到GFRP筋應力的變化，從而得到粘結應力的計算表達式，故將公式(1)變化為：

          
    其中，τ_i為第點的粘結應力；ε_f,i、ε_f,i+1分別為第i、i＋1點GFRP筋的應變；△x_i為第i、i＋1兩測點應變片之間的距離。[-page-]
3.2 FRP筋應變隨荷載和位置的變化
    將內貼片拉拔試驗得到的數據進行處理，繪制試件F1和F2在各級荷載作用下GFRP筋應變隨荷載和位置的變化曲線，見圖1和圖2。

           
    從圖1中可以看出，在荷載水平較小時，隨著荷載的逐級增加，粘結區域內不同位置處GFRP筋的應變隨荷載呈線性變化，即整根GFRP筋處于彈性階段，這與GFRP筋為線彈性材料的特征相一致；在荷載水平較大時，不同位置處的GFRP筋應變值隨荷載逐級增加而有較大增長。距離加載端較近點(F1試件12點、10點等；F2試件13點、11點等)的應變值隨荷載增加呈線性變化，距離加載端較遠點(1試件2點、4點等；F2試件3點、5點等)的應變值增長速率隨埋置長度的增加而減小。這說明粘結應力逐漸增大，并由加載端向自由端滲透，在荷載達到一定值時，距離加載端某位置GFRP筋的實際拉力與外荷載相差較大，GFRP筋與混凝土之間的粘結不容忽視，致使在遠離加載端位置點的應變值并不隨荷載的增加呈線性的變化規律。    
    從圖2中可以看出，距離加載端近點的應變值大，隨著埋深向自由端增長，GFRP筋各點的應變值隨之減小，在自由端處達到小值。當荷載水平較小時，沿GFRP筋長度的每一點的應變基本上是按比例增加的；荷載水平較大時，GFRP筋不同位置處的應變沿GFRP筋長度的分布呈現非線性的趨勢。這進一步說明，FRP筋與混凝土之間的粘結力是由加載端逐漸向自由端滲透的，即使GFRP筋為線彈性的材料性質，同樣也使得FRP筋應變在荷載較大時表現為沿埋深非線性的分布。

                 
3.3 粘結應力隨位置的變化
    圖3所示為試件F1和F2在不同荷載等級下其粘結應力隨位置變化的分布情況。粘結應力是通過試驗測得的GFRP筋各點的應變值計算而得。從圖3中可以看出粘結應力隨位置的變化規律。當荷載水平較小時，加載端附近GFRP筋的拉應力較大，其粘結應力亦較大且隨埋置長度向自由端的增大而減小。隨著軸向荷載不斷增大，粘結應力峰值也不斷增大且有向自由端移動的趨勢，粘結應力呈偏態的曲線分布。在每級荷載作用下，試件的粘結應力達到峰值后，都會向自由端方向逐漸下降。然而試件F1在較高荷載作用下粘結應力在距離自由端為20mm左右位置處，應力值有小段的回升，之后應力值下降至自由端處為零。試件F2同樣在距離自由端40mm的位置上出現了應力值回升的現象。GFRP筋的這種粘結應力隨位置的變化規律與鋼筋的分布規律^[10]有明顯不同，產生這種現象的原因是由GFRP筋周圍混凝土握裹層的不均勻性、混凝土裂縫的出現以及GFRP筋材料本身的特征所導致的，其中以GFRP筋材料本身的特性尤為重要。本次試驗所采用的GFRP筋是外部進行交叉纏繞處理的棒材，GFRP筋外部所謂的“肋”是在光圓的GFRP筋成品上人為機械加工而成，因而并不像鋼筋的肋那樣是一次成型的。GFRP筋“肋”的高度和間距不一致使在受力過程中,“肋”的高度相對低的地方，受到混凝土的斜向壓力小，其GFRP筋上水平分力也小，即粘結應力亦較小。反之,“肋”的高度較大的地方，粘結應力也較大。因此，反映在粘結應力隨位置變化的分布圖上，就是距加載端應力峰值過后，會存在個別位置上粘結應力值回升的現象。

                 
3.4 滑移隨位置的變化[-page-] 
    試件在埋置長度內部的滑移值很難準確地通過試驗直接量測，但可以準確地量測加載端和自由端的滑移s₁和s_f。由測得的s₁和s_f滑移值可以計算埋深內各點的FRP筋應力σ_fi和微段的伸長量△l_fi，進而通過微段的平衡可以計算混凝土的壓應力σ_ci和微段的縮短量△ι_ci。根據滑移計算公式s(x)＝s_f＋ ds還可以從自由端開始沿埋長進行數值累加，求出加載端的相對滑移s₁，即：

          
    其中，γ_c為握裹層混凝土不均勻變形影響系數。由于FRP筋試驗資料較少且由鋼筋試驗推算所得的γ_c值變動范圍很大，并隨受力階段的不同而不同，因此在本文試驗中忽略γ_c的影響，即γ_c=1.0。
    另外，為了簡化計算，將滑移曲線形式近似為二次曲線，并根據邊界條件：

           
    其中，s(x)為x點處的滑移值;ι_a為粘結長度。
    根據公式(6)求出試件在不同荷載等級作用下隨位置變化的滑移曲線與根據公式(3)求出的試驗散點值的對比如圖4所示。從圖4中可以看到，隨荷載水平的增加，滑移值增長很快，自由端與加載端的滑移值相對差距逐漸增大直到荷載達到大值，且各試件的計算值與試驗值吻合較好。另外，隨著荷載的增加，滑移的增長逐漸由線性的變化轉變為非線性的變化,且滑移非線性的程度逐漸增大直至荷載達到大值。從圖4中綜合分析可知,粘結滑移沿不同位置處的分布表達形式可由二次曲線來描述，且能較好地反映出粘結區域內滑移的非線性變化情況。

           
4 結論
    (1)荷載水平較小時，GFRP筋各點的應變隨荷載增加呈線性的增長，荷載水平較大時，由于粘結應力逐漸增大使得GFRP筋遠離加載端各點的應變增長速率隨埋置長度的增加而減少，且粘結應力由加載端向自由端滲透；
    (2)荷載水平較小時，沿GFRP筋長度每一點的應變基本上是按比例增加的，荷載水平較大時，GFRP筋不同位置處的應變隨位置的分布呈現非線性的趨勢；
     (3)GFRP筋與混凝土之間的粘結應力峰值隨荷載水平的增加有向自由端移動的趨勢。在荷載水平較高時，試件在達到個應力峰值后，粘結應力隨長度而下降，隨后粘結應力回升，達到第二個峰值，這主要是GFRP筋表面肋高度的不同導致的。因此，GFRP筋材料本身特性使得其與混凝土的粘結應力隨位置的變化規律與鋼筋混凝土有顯著不同；
    (4)運用粘結長度范圍內的不同位置處的滑移擬合公式(6)得到隨不同位置變化的滑移曲線，并將其與試驗結果進行對比，兩者吻合較好。
                   參考文獻
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