1 開發五軸以上纏繞機及軟件的意義
    目前國內較先進的數控纏繞機一般具有4軸聯動，按照簡化纖維纏繞模型，這四個基本成型運動完全實現了纖維在回轉體芯模上按設計軌跡鋪放的要求。由于纏繞工藝和纖維復合材料在力作用下承載的特殊性，要求復合材料在承載時，作用力應均勻分布在每一根纖維上。而在實際生產中，纖維束都是具有一定寬度、一定厚度的紗帶，尤其是近幾年來，纖維纏繞構件的生產方式由單件生產向大批量生產逐步轉化，要求生產效率有很大提高，從而在實際生產中往往采用多紗架、多束纖維匯成一束進行纏繞，這必然導致在纖維鋪放時，纖維束的寬度與以往相比有很大增加。此時，4軸聯動纏繞機在纏繞時會出現纖維束松邊緊邊現象，影響纖維纏繞制品的質量。這種情況下，5軸纏繞機可使絲嘴分絲梳與纖維的出紗方向始終保持垂直，讓纖維在纏繞時充分在芯模上展開，每根纖維都保持相同的張力和變形量，這樣就有效地解決了數學模型簡化時產生的松邊緊邊的現象，得到了質地均勻的纖維纏繞構件。
2 多坐標纏繞工藝分析
    從設計者的角度考慮要力爭達到設計參數的優化，但是從制造者的角度來看，還必須能夠制造它。設計者在線型設計時考慮的是纏繞線型與承載的關系，這是通過限制芯模上某些點的纏繞纖維切向量來實現的；而對于制造者來說，必須滿足產品圖紙上對于這些點纏繞角的要求^[1,2]。設計者在進行參數設計時，對其唯一的限制就是纖維的非測地線纏繞穩定方程，為了保證纖維在纏繞時不發生滑紗現象，不能隨意選取纖維鋪設的軌跡及其纏繞角。因此，通過纖維的非測地線纏繞穩定方程，可以得到纏繞角的變化范圍，建立一個以某些點纏繞角為初始值的纖維軌跡方程。
    另外，纏繞構件的復雜程度取決于纏繞設備及工藝的先進程度。纏繞設備的先進程度主要是指設備的插補聯動軸的數目，其決定可纏繞構件的幾何形狀和尺寸。工藝的先進程度主要是指線型生成軟件和機床坐標運動的數學模型，其決定了纖維鋪設方向能否達到設計的要求。線型生成軟件的基礎就是纖維纏繞軌跡方程^[3,4]。對于所構成的多坐標數控系統來說，僅有先進的纏繞設備也是不完備的。所以，構建多坐標數控纏繞機和纏繞軟件是必須解決的基本問題^[5,6]。[-page-]
3 纖維纏繞機擺動坐標B軸的意義
    目前國內較先進的數控纏繞機一般具有4軸聯動，如圖1所示，基本的成型運動是指：①主軸的回轉運動C坐標；②小車的往復直線運動Z坐標；③伸臂的橫向直線運動X坐標；④絲嘴繞伸臂自身的滾轉運動A坐標。

       
    按照簡化纖維纏繞模型，這4個基本成型運動完全實現了纖維在回轉體芯模上按設計軌跡鋪放的要求。但由于纏繞工藝的特殊性和纖維復合材料在力的作用下承載的特殊要求，復合材料在承載時，要求作用力均勻分布在每一根纖維上，這就要求在纏繞時，每一根纖維的變形量是均勻的，即纖維在落紗點處鋪放在芯模上時，所受到的張力是一樣的。但在4軸以下的數控纏繞機上纏繞時卻不是這樣，在計算纖維纏繞軌跡和運動方程構建數學模型時，為了簡化運算和建模的方便，都把纖維束理想化為一條直線。但在實際生產中，纖維束都是具有一定寬度、一定厚度的窄帶^[7]。尤其是近年來，逐步進入民用領域，生產方式由單件生產向大批量生產逐步轉化，要求生產率大大提高，從而在實際生產中往往采用多紗架、多束纖維匯成一束進行纏繞生產，以便有效提高生產率，這必然導致在纖維鋪放時，纖維束的寬度與以往相比大大增加，在這種情況下，4軸以下的纏繞機纏繞時就出現了纖維束松邊緊邊，造成沙帶的扭曲和堆積現象。圖2所示為4坐標纏繞時纖維束的變化情況。

      
    芯模纏繞時，纖維束在分絲梳立軸處夾角發生改變。根據纏繞模型，以立軸為中心，紗帶左右兩側所成夾角分別是α₁，α₂。如果兩側夾角不等，在纖維纏繞張力沿小車運動方向分力的作用下，分絲梳軸處的纖維不能充分展開，這必然使纖維在落紗點處鋪放的平展狀態受到影響，因此，作為專為展紗效果而設計的滾轉坐標A的作用不能充分發揮。由圖1中還可以看出，由于兩側纖維在分絲梳處夾角不相等，外側纖維比內側纖維的彈性變形大，導致纖維張力內外側不一致，出現了外側緊，內側松的現象。此時，纖維束不僅不能充分展開，而且出現了緊邊和松邊、扭曲的情況，纖維束越寬這種情況越嚴重，特別在封頭段，由于紗線的張力不一致造成紗線在芯模表面上的堆積現象尤為明顯。無論是紗線的張力不均勻還是堆積現象，都嚴重影響了纖維纏繞構件的質量，降低了纖維纏繞構件的機械性能，不能充分發揮纏繞工藝的優良性能。
    在這種情況下，增加一個絲嘴在水平面的擺動坐標就可有效地解決這個問題，從而使絲嘴分絲梳與纖維的出紗方向始終保持垂直，讓纖維在纏繞時充分在芯模上展開，每根纖維都保持相同的張力和變形量，這樣就有效地解決了數學模型簡化時產生的松緊邊現象，得到了質地均勻的纖維纏繞構件。[-page-]
4 5坐標聯動芯模纏繞實驗
    在作者另一篇文章中詳細給出了6坐標回轉曲面非測地線纏繞的機器路徑和算法。在6坐標運動中Y坐標是為了縮短懸紗長度（在扁平制品上效果較明顯），該坐標對基本的線型無影響，所以5坐標纏繞實驗完全可以驗證6坐標的機床運動通用數學模型。為了解決4坐標纏繞時紗線在芯模上的堆積、扭曲及張力不均勻等情況，在橢球壓力容器上進行實際纏繞，分析和對比4坐標、5坐標纏繞時纖維在筒身段和封頭段的實際纏繞效果。
    圖3所示為機器及絲嘴和芯模的相對運動關系。n為芯模上落紗點P處的法向向量；T為出紗向量；n×T為絲嘴的橫軸向量；A為XOZ平面的擺角坐標；B為偏擺坐標。

     
    實驗中采用了具有代表性的橢球型壓力容器芯模進行纏繞。使用兩根紗線模擬具有一定寬度的紗帶，這樣可以更加直觀地研究和分析寬紗帶纏繞時在封頭極孔處的帶寬變化。4坐標纖維纏繞線型如圖4所示。

          
    4坐標纏繞時，絲嘴的旋轉坐標A能夠保證單根紗線與絲嘴橫軸保持垂直狀態，使紗線不產生滑線也不會出現扭曲及堆積現象。但在實際纏繞過程中往往采用多束紗線組成的具有一定寬度的紗帶進行纏繞。在筒身段紗帶的寬度一般不會產生變化。當芯模纏繞至封頭段，絲嘴旋轉坐標雖然能夠保證紗線在橫軸上不打滑，即出紗向量T與絲嘴橫軸垂直，但僅有A坐標是不能保證芯模上落紗點處的法向向量n與絲嘴橫軸向量垂直。這樣，在使用寬帶纏繞時由于這種垂直關系無法保證，必然出現紗帶的扭曲。由于紗帶扭曲，紗帶左右兩側的纖維受力出現不均勻。在絲嘴往返的過程中，在封頭的極孔處由于紗帶的左右兩側受力不均，紗帶的寬度也發生變化，出現紗帶扭曲，寬度急劇變窄，厚度成倍增大。隨著纏繞的進行，封頭極孔處的紗線堆積、受力不均必然會越來越嚴重，使制品的結構、性能及品質急劇下降。[-page-]
    5坐標纏繞時，先絲嘴的旋轉坐標A保證紗線與絲嘴橫軸保持垂直狀態，使紗線不產生滑線現象，另外又引入一個絲嘴繞Y軸的偏擺坐標B。在寬紗帶纏繞時，對紗線在芯模上落紗點的受力分析不能僅僅作為單根紗線考慮，應該把紗帶作為一個平面考慮。由于紗帶一端在芯模上，即紗線的落紗點，另一端在絲嘴橫軸上輸出，如果要保證紗帶在封頭極孔處的不扭曲必須滿足以下的關系：紗帶在芯模上落紗點處的法向量n垂直于出紗向量T，出紗向量T與絲嘴橫軸向量保持垂直關系。如果這兩個關系能夠保證，絲嘴繞Y軸的偏擺坐標B和絲嘴的旋轉坐標A共同協調使用才能解決這個問題。圖5所示為5坐標纏繞芯模時在封頭極孔處的絲嘴、紗線和芯模的相互位置關系。

               
    從圖5中可以看出，加入B坐標后，紗線纏繞到芯模上沿受力方向充分展開，包括兩側在內的每一根纖維保持相同的張力和變形量，紗帶的帶寬也不會出現4坐標纏繞時出現的扭曲、變窄情況，始終能夠保持穩定的帶寬寬度，解決紗線在封頭極孔處的松邊緊邊及堆積現象，得到質地均勻的纖維纏繞構件。
    當纏繞角接近90°時（即在封頭極孔附近），封頭極孔附近的纖維堆積厚度數據非常重要。從纖維纏繞殼體的內壓試驗來看，此處往往容易出現破壞。因為在極孔附近，纖維纏繞殼體與彈性剪切層、金屬接頭連接，在內壓作用下承受著彎矩和剪切力。圖6所示為在同一芯模上先進行3個往返的4坐標纏繞，然后再接著進行5坐標纏繞的實際對比情況，可以非常清楚地看出紗帶帶寬的實際變化情況。由此可以看出，5坐標纏繞可以完全解決目前纏繞過程中所出現的在極孔處的纖維不能充分展開、厚度和張力不均勻的現象，使纖維纏繞在封頭處的矩和剪切力更加均衡，得到承載力更強的纖維纏繞制品。

5 結語
    以往纖維纏繞殼體封頭處的纖維受力和厚度是不均勻的，是內壓容器的薄弱環節。本文通過5坐標纏繞使紗線在芯模充分展開，能夠很好地解決這一問題。通過分析和對比4坐標纏繞過程中紗線的扭曲、紗帶的寬度變化，可更好地證明5坐標纏繞對于解決封頭堆積問題的優越性。
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