通過采用機器學習模型，已實現比傳統有限元（FE）模型快1000至10000倍的速度提升，從而為大型復合組件實現近實時仿真。

圖1. 在復雜零件加工過程中提供熱化學分析的不同溶液，在保真度/準確性與仿真時間之間權衡。

纖維增強聚合物（FRP）復合材料的加工是一個復雜且多物理性的問題，涉及熱質傳遞、熱化學相變以及高度非線性和時間依賴的粘彈性應力發展。為了降低制造風險和整體生產成本，近年來更加重視工藝模擬以減少缺陷，而非依賴專業知識和反復試驗。這種數字化賦能的方法通常使用通用的商用有限元（FE- finite element）仿真工具，如ABAQUS（法國達索系統，Vélizy-Villacoublay）或ANSYS（美國賓夕法尼亞州卡農斯堡），以及專門的有限元工具，如COMPRO（Convergent Manufacturing Technologies，加拿大溫哥華），其中包含內置材料庫，以表示復合材料在加工過程中的復雜演變。

目前工業界采用該方法依賴于對零件和工具進行昂貴的三維有限元分析，并對其進行對流加熱。在初步設計階段，需要多次設計迭代以確定零件厚度、鋪層、固化周期以及模具材料和幾何形狀等細節。對于給定的大型部件，如復合材料機翼外皮，使用三維有限元素模擬的分析可能需要數周時間。

為了加速工藝仿真，在初步設計階段可以使用降階FE代替3D FE。例如，對于復合材料的熱化學分析，薄件的主要熱傳遞機制是貫穿厚度的傳熱方式，遠離邊緣和工具子結構。因此，一維FE分析可以作為對工件三維響應的良好近似，復雜工件也可以被劃分為不同的區域，進行多次一維FE分析，而非在整個工件上進行完整的三維FE分析。這加快了初步設計階段的工藝仿真。不過，速度與保真度之間存在權衡，如圖1所示。

然而，從初步設計進入詳細設計，需要完成多個三維有限元（FE）模擬。即使使用支持低階工藝仿真的軟件，如Convergent Manufacturing Technologies的復合材料生產性評估-熱分析（CPA-TA- Composites Producibility Assessment – Thermal Analysis），大型復合材料組件的模擬仍可能需要幾分鐘到一小時。雖然這相比全3D FE有顯著提升，但仍不足以高效探索整個設計光譜進行優化。

用機器學習替代FE

鑒于機器學習（ML）和數據驅動方法的最新進展，許多科學和工程分支已開始為不同應用機器學習。一個新興應用是訓練快速代理機器學習模型，以替代較慢的有限元模擬工具。在這種方法中，使用有限元素模型自動生成大量基于不同輸入參數假設的數據。這些數據可用于訓練不同的機器學習模型，如神經網絡（NN-neural networks）、隨機森林模型（random forest models）或高斯過程回歸（GPR-Gaussian Process Regression）模型。經過適當訓練的替代模型可以與用于訓練的前端模型極為接近，但能顯著提升模擬速度。

在華盛頓大學的Navid Zobeiry教授、不列顛哥倫比亞大學的Anoush Poursartip教授以及Convergent Manufacturing Technologies團隊的近期合作中，除了低階有限元建模外，還開發了替代機器學習模型，以加快復合材料加工仿真。本研究開發了替代 NN 模型以替代降階 FE。這些模型是利用Convergent Manufacturing Technologies的RAVEN軟件通過有限元模擬生成的數據，以及復合材料固化問題的理論（即理論引導機器學習，TGML-theory-guided machine learning）進行訓練的。這些神經網絡模型可以利用與有限元素模擬相同的輸入，預測復合材料加工過程中的關鍵性能指標，包括放熱固化反應期間的最大零件溫度。平均而言，使用典型計算機工作站時，使用這些機器學習模型的速度提升比有限端模型高出1000到1萬倍。這使得大型復合組件實現了近實時的仿真速度。

圖2. 使用不同模擬方法比較Invar（殷鋼）工具上代表性復合材料熱化學分析的模擬時間

這些替代神經網絡模型最近由Convergent Manufacturing Technologies在CPA-TA中實現，其性能已在大型復合材料機翼的工藝仿真中得到驗證。圖2展示了代表性的5×10米翼蒙皮設計，具有代表性的膠合板定義，厚度為40至80層，以及典型機翼蒙皮中的墊層、膠合板落板和其他特征。在典型計算機工作站上使用商業軟件COMPRO在ABAQUS中進行機翼蒙皮的工藝仿真耗時數小時。值得注意的是，采用這種方法進行流程優化可能需要數天甚至數周時間。第二次嘗試時，機翼蒙皮被劃分為30個獨特的一維幾何形狀。利用降階有限元素分析，進行了九次整個機翼蒙皮的模擬，采用三個溫度周期和三種工具厚度進行優化。這些使用 CPA-TA 在 CATIA 5 中的模擬大約需要半小時，使用同一臺用于 3D FE 的計算機。

在最后一次演示中，使用訓練好的神經網絡模型在CPA-TA中進行了同樣的模擬，取得了非凡的效果。類似于降階有限效應，機翼蒙皮被劃分為30個區域，并進行了9個不同模具厚度和空氣溫度曲線的模擬。然而，這些模擬僅用了兩秒鐘完成。對這些模擬方法的比較（見圖2）清楚地展示了機器學習方法實現近實時仿真能力和對復雜復合結構的顯著時間節省能力。值得注意的是，這里討論的技術的成功同樣可以應用于其他工程應用。