復合材料RTM工藝增強體的滲透性研究
RTM工藝具有成型效率高，原材料及能源消耗少，設備和模具的投資少，便于使用計算機輔助設計進行模具和產品設計，成型過程中散發的揮發性物質很少，有利于身體健康和環境保護等優點，因此被廣泛應用于航空航天、汽車、電子電氣、建筑、健身器材等領域，在近幾年更是得到了飛速發展。由于RTM 工藝發展時間較短，不可避免地存在難關和有待進一步解決的問題。
RTM 技術在國內外普遍存在的難點和問題主要表現在3個方面 :
樹脂對纖維的浸漬不夠理想，制品里存在空隙率較高及干纖維的現象；
制品的纖維含量較低(一般為50 %)；
大面積、結構復雜的模具型腔內，模塑過程中樹脂的流動不均衡，不能進行預測和控制。
滲透率是描述織物或增強體對樹脂流動阻力的物理參數，可以用來表征樹脂流過多孔介質玻璃纖維織物的難易程度，它是孔隙率的函數。RTM充模過程中，精確描述樹脂在增強體中的滲透特性，對優化模具設計中的注入口和排氣口位置、縮短制造周期、保證產品質量至關重要 。因此，深入研究樹脂在充模過程中對纖維的滲透性，弄清其影響因素，并做到能夠設計、控制這些因素，將會對RTM的工業化進程產生巨大的推動力。
流體流經多孔介質的理論有兩條思路， 一是可以從統計的微觀理論發展，并指出如何導出一定的宏觀定律；另一種途徑是從由實驗確定的經驗定律出發，這些定律一般為宏觀定律，如Darcy 定律。其基本假設是樹脂流過預制件的過程相當于不可壓縮流體通過多孔介質的過程。目前，絕大多數研究人員將RTM充模過程視為牛頓流體在多孔介質中的流動過程，應用達西定律對其進行研究。
樹脂在織物內的流動服從Darcy 定律，將之寫成理論公式為 :
式中，v 是速度矢量，K 是滲透率張量，η是液體粘度，P 是壓力梯度。
由于RTM 制件多為薄壁件，厚度方向的尺寸與平面相比要小得多，所以將樹脂在織物內的流動簡化為二維流動，此時式(1)具有下面的形式
實驗測量法主要是將不同類型的纖維和預成型體鋪在模具內，然后用已知黏度的流體，通過記錄成型過程的壓力、流量等參數，結合達西定律，計算出預制件的滲透率。實驗法測量滲透率是較為基礎的一種方法，可操作性較強，不過要想得到可靠的數據需要進行大量的試驗，且對于不同預成型體滲透率的測試技術和測試方法尚未形成一個統一的標準。
常用的滲透率測定方法可分為兩大類，第1類是單向飽和流動法(簡稱單向法)，是在長方形(測面內滲透率)或圓柱狀(測面外滲透率)模腔內，測量恒定流速的樹脂在已飽和的纖維體內的一維流動壓力降，代入達西定律，即可得主滲透率。
單向法測量滲透率用到了達西定律3種表達式中的一維形式。國內外測量的方法包括初級方法，其基本原理是通過測量每一點的瞬時滲透率，最后算出瞬時滲透率的平均值就是所求的滲透率，這種方法主要是針對設置較簡單的點進行測試的方法。有學者用插值的方法求出樹脂流動前沿的滲透率，這種是實驗所得的流動前沿中較適合的一種方法。還有用單點法即在實驗中一點的位置測得滲透率。這種方法比較簡單，適用于注射長度較短或記錄數據較少的情況，否則將會有較大的誤差 。
單向法的數據收集和處理比較簡單，通常適用于各向同性材料和橫向正交各向異性材料，但對后者不僅要分別測量兩個主滲透方向，而且事先要確定主滲透方向或進行反復試驗確定，此過程比較繁瑣，且其結果易受邊緣效應的影響。
第2類測量法為徑向流動法(簡稱徑向法)，是通過透明上模觀察和記錄注射口在中心時，樹脂在恒定流速或恒定壓力下對纖維體的浸潤過程，從樹脂前沿的瞬時形狀得出主滲透率的比值和主方向，同時用壓力傳感器測量注射口壓力，代入達西定律，經過換算求出滲透率。
以上兩種測量方法都主要是針對面內滲透率，一般人認為面內兩個方向的滲透率測量決定了整個充模質量。但是對存在樹脂沿厚度方向滲透的情形，如大型復合材料構件、RFI 制件，其厚度方向的滲透特性也需要進行研究。人為地將滲透率割裂為面內滲透率和厚度方向滲透率的做法，不適用于真正意義上的三維結構預制件。因為對如編織、機織等三維結構織物而言，滲透率的主軸有可能偏離測量平面，厚度方向上的有效滲透率并非滲透張量的第3主滲透率。
有學者研究了樹脂前沿形狀和注射壓力的關系， 發現在未浸潤的三維織物中，漸進的樹脂前沿的毛細壓力作用優于外加的注射壓力，樹脂以毛細流動為主要流動形式，不再符合達西定律的滲流條件 。為避免毛細作用的影響，在國內有學者在一定的定型劑質量分數下，測試流體在垂直方向上的流動基本為穩態流動，大體受Darcy 定律控制。
理論分析法就是根據液體在多孔介質中流動的機理，建立一些分析模型來預測材料的滲透率。Ko zeny 在將纖維多孔介質中的纖維抽象成不可滲透的彎曲毛細管的基礎上建立了一種解析模型，即用毛細管模型來預測理想粒狀介質的滲透率。
這一模型提出后被廣泛應用于描述復合材料加工中液體在纖維中的流動 。
Carmen 在此基礎上引進一個水利半徑的概念，把毛細管半徑和介質粒子半徑聯系起來，使所有的參數為已知或可測量值，提出了應用于單向纖維增強體滲透率預測的Kozeny-Ca rmen 公式。但Bruschke 的研究表明應用Kozeny-Carmen公式得到的滲透率值與實驗結果有很大的偏差，這是由于毛細管模型的缺點是它不能模擬低孔隙率時橫向流過纖維介質的滲透率。陳鵬等人在Koze ny-Ca rmen 公式的基礎上建立了單向預成型體縱向滲透率的統計模型，克服了以往滲透率模型不能反映預成型體滲透特性極限情況的缺點。以上這些研究都是以單向纖維為研究對象，且試驗中的參數也不易確定，因此這些模型的應用有較大的局限性。
規則排列柱陣模型是將纖維多孔材料看成規則排列的柱陣，通過流體流經圓柱所受的拖引力，計算纖維柱陣的滲透率。這種模型存在兩種極限情況，在低孔隙率時，柱體緊密堆積，可用“ 近似潤滑法”；在高孔隙率時，柱體間距增大，這時可用“ 細胞模型”。
近似潤滑法是把纖維看成緊密堆積的柱陣，假設矩陣的一種可重復排列的方式，針對其中的一個單元，建立流體與柱陣間的空隙壓降之間的關系。這種模型的不足之處是將纖維的排列理想化了，在實際中纖維因復雜的結構和被擠壓等因素，使得在用這種模型時將出現很大的誤差。當孔隙率較高時纖維間的距離拉大，包圍纖維的流體間被認為不存在質量和能量的交換，此時纖維排列方式也可忽略不計。Happel和Kuwabura首先建立了纖維多孔介質滲透率預測的細胞模型。模型將纖維多孔介質考慮成同心圓柱，中心圓柱為纖維，外圓柱為流體。Happel和Kuw abura分別用不同的邊界條件建立了模型的表達式，經過一些學者的驗證，理論和試驗的擬合度較好。
以上研究都是針對各向同性規則排列纖維多孔介質的研究，對于無規排列的各向異性介質只有少數學者進行了研究。
Sangani 和Yao 對無規排列纖維各向異性多孔介質沿纖維方向和垂直纖維方向的滲透率進行了預測，研究結果表明纖維的這種無規排列會使滲透率比各向同性時增加兩倍。Bruschke 和Advani的研究提出了一種混合模型，即在低孔隙率時應用近似潤滑法，高孔隙率時應用細胞模型，具有一定的合理性。規則排列柱陣模型很好地解決了簡單排列纖維多孔介質的滲透率理論預測問題。雖然這種方法對纖維束內的微觀流動和纖維束間的宏觀流動關系缺少研究，但其理想化的幾何模型還是成功地描述了簡單纖維增強體的微觀結構，預測得到的滲透率值與實驗數據具有較好的一致性。
理論分析法建立了簡化而確定的滲透率計算模型，但都是以簡單纖維排列的增強材料為研究對象。數值模擬法則常被用來分析流體在復雜孔隙結構預成型體中的流動行為，并用來檢驗理論分析法的分析結果。樹值分析法主要有3 種常用的方法:均勻化法、網格法和單胞法。
均勻化理論在許多復合材料工程問題中得到應用，對求解具有周期性微觀結構的問題十分有效 。將均勻化理論應用于多孔介質中的Stokes 流動，可以建立預測滲透率的控制方程。戴福洪等的研究將單向纖維看成具有周期性結構的多孔介質，其研究從Stokes 方程出發將流體速度和壓力展開為小參數的漸近級數，由此得到滲透率預測的數學表達式。Takano等人的研究將均勻化理論應用于平面機織纖維滲透率的預測，通過二維均勻化法將微觀平面織物纖維構架和宏觀材料滲透率聯系起來，微觀流動控制方程為Stokes，宏觀流動控制方程為Dancy 定律。均勻化理論模型可以將復雜結構簡化為一個簡單的結構單元的研究，同時它也可以分析外界因素導致的結構單元的變化對滲透率的影響。
Boltzman研究是在自由流體區應用Stokes 方程，而在多孔介質區應用Boltzman 方程，完成對流體力學方程的數值解法，這就形成了多孔介質滲透率預測的Boltzman 網格法。這種方法可用于非穩態多向流體分析的優勢將有可能被應用于樹脂充模過程中微觀孔隙的形成、生長和傳遞過程的分析，這對充模過程的模擬是很有意義的。
纖維織物增強材料是纖維束按不同紡織工藝形成的具有一定幾何構型的多孔介質材料，當分析其微觀物理性質時可將其最小可重復特征單元從整體中分離出來定義為單胞，并由此發展了滲透率預測的單胞法。這種單胞的明確定義能夠更為直觀和現實地反映纖維增強材料的微觀幾何構型，使微觀結構參數化。
國內學者也對RTM充模過程做了數值模擬分析，例如，王繼輝等人通過流體力學理論分析推導出達西定律的在各向異性介質中的三位流動的公式，以此為基礎，建立有限元控制方程，用于模擬RTM的充模過程；梁志勇等人在普通WINDOW窗口下實現各類平面構件RTM 工藝過程的控制體積單元的有限元算法，進行工藝過程的壓力場及樹脂流場模擬分析；張少春建立了RTM 充模過程的二維數學模擬，用控制體積有限元法確定模擬RTM充模過程中的樹脂計算方法；呂昶等人利用數值模擬的方法，分析RTM工藝中的各種注射方式的充模過程;吳靈芝等人的研究在一定的實驗數據基礎上進一步討論了非織造材料結構與滲透率之間的關系，建立了非織造材料結構與滲透率之間的關系式。
模腔中的纖維體積含量對增強體的樹脂滲透率有很大的影響。隨著纖維體積含量的提高，滲透率明顯降低，同時纖維的體積含量或孔隙率對成型產品的質量也有很大影響。當纖維體積含量高或纖維孔隙率較低時，纖維氈的結合更為緊密，有利于模腔中氣泡的排出，可提高產品質量。另一方面，纖維的體積含量增高或孔隙率較低時，滲透率有明顯降低，將延長充模時間。因此，纖維增強體的孔隙率存在一個最佳值，在此范圍下纖維的浸潤性達到最佳狀態 。
在其他條件不變的情況下，纖維層數對纖維堆積狀態影響較小，壓力一定時，纖維體積分數基本不隨層數變化。層數對平紋布的滲透率影響較大，當纖維體積分數小于57%時，隨著層數的增加滲透率明顯減小，當纖維體積分數大于57 %時，層數對滲透率的影響不明顯；單向鋪層和正交鋪層時，層數影響較小 。
在相同纖維體積含量的情況下，不同結構的增強織物對滲透率也有影響。一些研究表明玻纖氈的滲透性要比玻纖方格布好得多 。其原因為，雖然玻纖方格布縱橫纖維束之間有的區域空隙很大，但是兩束纖維的交疊區域接觸緊密，滲透率明顯下降，且在成型過程中樹脂很難完全浸透此區域，影響復合材料制品的機械質量。而玻璃纖維氈的纖維束較細，縱橫向纖維在不同平面上，沒有像玻纖方格布那樣有滲透率相差很大的區域，因此纖維的滲透性較好。
有學者通過數值模擬，對縫合紗線對矩形纖維束間通道等效滲透系數的影響進行了定量研究。結果表明，即使縫合紗線的尺度很小，其存在也會對通道的等效滲透系數產生很大的影響，因而在對有縫合紗線的紡織復合材料預制件進行有效滲透系數建模時，縫合紗線的影響不可忽略。
樹脂黏度是影響滲透率和充模時間的關鍵因素之一。如果樹脂黏度太大，將致使注射壓力高，充模時間長，樹脂不易與纖維浸潤，模腔不易注滿，數值中夾帶的空氣不易去除；如果樹脂黏度太小，在充模過程中容易形成湍流，并代入大量氣泡， 響成品性能 。因此在測定的實驗要求和實驗環境下要確定適當的樹脂黏度，這樣才有利于纖維的浸潤和產品質量的保證。而樹脂黏度在一定的范圍內，其對滲透率沒有明顯的影響。
在RTM 充模過程中，樹脂在模腔內流動同時即開始固化。人們既希望固化時間縮短以提高效率，又希望樹脂能夠充分浸潤纖維。因此，最基本的要求是樹脂在充完整個模腔后開始凝膠。注射成型溫度會影響樹脂的黏度、樹脂的凝膠時間和纖維的表面張力。注射溫度較低，樹脂的黏度增大，樹脂對纖維的浸潤性變差。另一方面，注射溫度過高則會影響樹脂的使用性能。
一些研究者認為毛細壓力在滲透率的測試中是不可忽視的因素。從充模流動的機理來看，流動可分為纖維束間的宏觀流動和纖維束內的微觀流動兩種，前者由充模壓力控制，后者主要受毛細作用的影響 。達西定律是由流體在已浸潤的飽和介質內與外加壓力下流動導出的，而實際的充模過程是樹脂流過干纖維束，因此不可忽視毛細作用的影響。
真空條件下充模，使得樹脂易于進入孔隙，并改善纖維的浸潤效果。真空輔助可以顯著減少RTM 工藝的氣泡卷裹量，對增大產品的強度和減少空隙率提高滲透率有明顯的作用。
隨著對滲透率研究的不斷深入，人們越來越意識到滲透率測試的復雜性，對滲透率的研究有很多問題有待解決。到目前為止，對滲透率影響因素大多處于定性分析階段，如何定量對其進行分析是一個重要的課題。單層結構是研究較早、建立模型較多的纖維增強材料，但壓縮形變對纖維體積含量的改變進而對滲透率的影響，就很少有人提出理論分析模型；對于平面機織纖維厚度方向上的滲透率研究不夠透徹；當存在多層增強體時，鋪層方式的影響及流體在層間的流動規律還需深入研究；對于越來越多的被用來加工高性能紡織復合材料的縫合纖維預制件，縫合紗線的存在對滲透性的影響的研究工作還很少；對于逐漸在航空航天和飛機制造業中廣泛使用的三維紡織增強材料，很少有學者提出與其相關的滲透率預測模型；對增強材料的纖維含量的計算還不夠系統、規范等等。此外，建立我國滲透率數據庫，完善滲透率測量方法的標準化，結合滲透率客觀合理地將RTM充模過程進行在線模擬分析，從而對充模過程進行監測和控制將會對RTM工業產生巨大的推動作用。
