目前已經有大量的工作對熱壓罐成形復合材料工藝中發生的物理和化學過程進行模型化研究。在具體的制件和材料體系中, 這些模型為我們提供了理解這些復雜的物理化學變化和預測其固化工藝周期(包括壓力、溫度和真空度)的手段。在熱壓罐固化成形過程中發生的主要物理化學變化包括:①促進樹脂的流動，使制件中的纖維被充分浸潤和各層預浸料的準確到位;②纖維網絡的壓實，以使復合材料的纖維體積含量大化;③合適的壓力以抑制樹脂基體中空隙的形成;④合適的固化成形溫度以保證樹脂基體材料得到充分固化。

本文主要介紹了關于樹脂的流動、纖維變形、壓實模型、空隙形成、熱傳遞和固化動力學等方面的進展。

為了充分模擬復合材料成形過程的壓實行為，必須同時考慮樹脂流動和纖維形變行為。當采用Darcy定律模型時,樹脂在增強纖維中的流動被處理為在多孔介質中的流動,這個定律描述了流動速度依賴于使用的壓力、流體黏度和纖維網絡的滲透率。Darcy定律可以用如下矢量式來表述

在主軸上，只有對角線值(Kxx, Kyy, Kzz)為非零值。對于橫向各向同性的單向層,這些方向分別對應于纖維軸向和兩個相互垂直的橫向軸。一般來說 ,纖維沿纖維方向的滲透大于橫向和纖維厚度方向的滲透率。滲透率也是纖維體積含量、纖維半徑和纖維結構的函數。通常情況下，滲透率只取決于材料參數和纖維體積含量，滲透率可以通過Kozeny Car- man方程表示式中: 

K—— Kozeny常數 ;

rf——纖維半徑 ;

k0值隨纖維結構和流動方向而變化，已有報道，平行于纖維方向的k0值為0.5~ 0.7 ,而其橫向流動的k0值常為11~ 18。Kozeny常數的測量值隨實驗條件的變化很大并且很敏感。事實上,當纖維體積含量接近它的理論極限時，纖維已經被迫在長度方向相互接觸,其側面或者厚度方向的流動可以忽略。Gutowski等在考慮了 停流現象后，對于橫向滲透率提出了-一個可供選擇的表達式式中:

V′a——橫向流動已經停止時的纖維體積含量;

k'zz——修正的Kozeny常數。

從Gutowske等人的實驗可以估測Va在0.76 ~ 0.82之間。

從式3-1可以看出,樹脂的流動也依賴于樹脂的黏度。大多數航空用預浸料的樹脂呈”B” 階或固態。因此，這些樹脂的初始黏度比較高。當材料被加熱時,黏度急劇下降,并在某一定溫度范圍達到較低值,這一定溫度范圍就是常說的熱壓罐成形周期中的"保溫”溫度，如圖3一25中3266環氧樹脂(北京航空材料研究院材料牌號)在160°C時的前900s。在該溫度可確保增強材料完全被樹脂浸透并有效地將多余的樹脂擠入吸膠材料中。這段溫度也是樹脂容易形成空隙的溫度,這時加在樹脂上的壓力是非常重要的。持續加熱使樹脂開始固化，樹脂黏度的不斷增加直到材料固化成形。熱固性樹脂在工藝過程中的狀態變化很容易用時間一溫度一轉變曲線(TTT曲線)表達。通常，典型的環氧預浸料體系中的樹脂，經過未凝 膠的玻璃區(凍膠態)到液體狀態(黏度下降) ,然后經過凝膠反應(固化反應過程)并進入玻璃化狀態(此時材料轉變為固態)。

目前,有很多商業化的軟件(如PAM- RTM)在已經知道滲透率的情況下進行流動前沿以及流動過程的模擬和分析，并用來指導模具設計和缺陷的控制。

在復合材料熱壓罐成形過程中，當樹脂的黏度很低時,樹脂可能從預浸料中流出。實際上,對于有吸膠材料的成形過程,吸膠層會誘導樹脂從預浸料中流入吸膠層，這一過程既確保了樹脂的浸潤，也有利于將空隙從復合材料中”排除” 。然而，一旦樹脂從復合材料中流出，復合材料的纖維體積含量就被提高，這就減小纖維之間的間隙到纖維與纖維之間相互緊密接觸的程度。當纖維之間的緊密接觸達到一定程度后,纖維網絡就將承載，并對復合材料中的所有流動行為產生了重要的影響。這一連串變化的重要的結果之一就 是樹脂壓力的減少,這可能導致樹脂基體空隙的形成，終導致復合材料結構性能的下降。這些影響可以被包含在描述纖維束承載行為的壓實模型中。對于橫向壓縮,這種關系可以通過使用壓力和纖維體積含量之間的函數關系表達式中:

Va——可達到的大纖維體積含量;

V0——零載荷時的大纖維體積含量;

Β——描述纖維形狀的常數。

這種模型已經在文獻中得到了廣泛的驗證。

Springer就纖維形變、壓實和固化模型等方面做了大量的工作。他認為復合材料被處理為由纖維層組成，而樹脂通過這些纖維層流入吸膠材料。這個工藝過程中，假設復合材料的上層先被壓實,然后逐漸壓實滲透到底層,同時復合材料中多余的樹脂被擠壓出來。

后來，由Gutowski等研究了復合材料壓實過程中纖維網絡的形變模型。與Springer模型不同的是，Gutowski-Kardos的模型假設了纖維網絡能夠承受的一個有效載荷比例,尤其是在纖維體積含量較高的情況下。Gutowski- Kardos的模型將纖維 處理為一個彈性網絡,而Springer模型則將纖維假設為具有眾多接觸點的梁，在壓實過程中這些梁的跨距不斷縮短,纖維網絡的剛性也快速提高。

許多的研究者也建立了其他的模型和探索了這些理論的實驗驗證。在纖維體積含量小的情況下，Springer和Gutowski-Kardos的模型是基本等同的。但是，當繼續壓實復 合材料，樹脂承受的壓力可能大幅度地下降,纖維開始承受大部分的負荷,這時Gutowski- Kardos模型就顯得更精確。

經過一定鋪層的預浸料在熱壓罐成形的過程中，纖維將由 自然狀態下進一步被壓實，在這個過程中，樹脂將在壓實纖維中流動并傳遞流動壓力。人們在這個過程中建立模型,研究樹脂壓力、滲透率和流動速率等之間的關系,來指導熱壓罐成形工藝。

在Springer提出的模型中，沒有考慮纖維之間的接觸。因此，模型認為樹脂的壓力與應用的工藝壓力是相同的,這種壓力驅動樹脂依次穿過壓實層進入吸膠層。求解問題包括確定樹脂從復合材料流入吸膠層的邊界壓力條件。流體流動速率以滲透率和黏度的函數來表示，而且可以用它求解在連續條件下的壓實模型方程。對于層合預浸料的吸膠層成形工藝(其中從復合材料中流出的樹脂量必須等于流入吸膠膠層的邊界壓力條件。流體流動速率以滲透率和黏度的函數來表示，而且可以用它求解在連續條件下的壓實模型方程。對于層合預浸料的吸膠層成形工藝(其中從復合材料中流出的樹脂量必須等于流入吸膠材料的樹脂量)，Springer把復合材料厚度h的變化用以下方程

表示根據樹脂黏度隨時間變化的規律,可以計算每層的壓實時間和層合板總的壓實時間。這些過程分析為中低纖維體積含量的復合材料的厚度變化行為提供了一個合理的解釋。

Gutowski- Kardos的分析考 慮到了伴隨著樹脂流動時的纖維網絡的形變。這種方法與Springer的模型差異在于高纖維體積含量時,由于樹脂流出，導致分配到纖維網絡上的工藝壓力也就有所不同。對于壓實過程的分析, Gutowski- Kardos模型是從復 合材料元件厚度方向的形變與其三個主方向的誘導流動速率的關系入手的，當材料壓縮時，Z方向上的單元就會變形。在Gutowski的分析中 ,這被處理為引入一個新的變量ξ，它是z坐標和原位變形w之和。因此,纖維的連續性可以表達如下

樹脂流動連續性用下式表達

根據Darcy定律，與樹脂壓力Pr和纖維體積含量Vf相關的壓實方程如下

結合纖維形變方程(方程3一9), 這個方程就可以形成給定時間和黏度的三維變化信息的壓實全過程的數值化測定的基礎。在熱壓罐成形過程中，樹脂在三個主要方向都可能流動。然而由于大多數的制件相對它們寬度和長度來說很薄，所以穿過厚度方向的流動就占了主導地位，因此在z方向.上的一維流動就使人們更感興趣。通過簡化z方向流動方程(3-9) ,利用纖維承受的載荷a和引入新的變量e=(1-Vf)Nf，就可以得出Gutowski等人的結論。

通過這個方程的數值求解,和等黏度油浸漬碳纖維實驗獲得的實驗數據比較，其在Z方向上的流動比Carman-Kozeny方 程的預測更準確。